La evaluación del programa de filosofía para niños en entorno multiculturales 1


LA EVALUACIÓN DEL PROGRAMA DE FILOSOFÍA PARA NIÑOS EN ENTORNOS MULTICULTURALES
Manual para el manejo de la prueba de “Destrezas de Pensamiento”
Elaborado por el Dr. Juan Carlos Lago Bornstein[1]
Con la Colaboración del Dr. Eugenio Echeverría y el Mtro. Juan Moreno.
San Cristóbal de las Casas (México) 2007.
INTRODUCCIÓN
La evaluación, entendida como la medición de ciertas capacidades o competencias para el manejo o el uso de ciertas habilidades, refleja el valor que se le da a ciertos elementos o componentes para la realización de ciertas actividades. Por lo tanto, toda evaluación supone, de entrada, elegir o priorizar ciertos elementos sobre otros y considerarlos como más importantes o más relevantes. La evaluación no puede ser considerada, por tanto,  en lo “absoluto” o como un objetivo final.  Es un medio para poder comprender mejor la realidad en la que nos movemos. De ahí que haya que tener claro que con los procesos evaluativos no se pretende etiquetar o clasificar a las personas, estableciendo jerarquías o clases, sino que, desde su interés pedagógico, buscan identificar los puntos débiles y los puntos fuertes de las personas evaluadas para así poder diseñar acciones que tiendan a una mejora de dichas capacidades y competencias.
Desde esta perspectiva, la evaluación será considerada  útil y fundamental para poder recoger la información necesaria para establecer objetivos, para tomar decisiones educativas respecto a las personas evaluadas; y fortalecer las prácticas docentes. En este sentido, la evaluación implica valorar la realidad de una persona o de un grupo para construir un diagnostico, y en función a tal diagnóstico, poder adaptar la enseñanza y las prácticas docentes a las condiciones del alumno y del grupo, a su ritmo de progreso y las dificultades particulares con las que se pueden encontrar.
Desde esta perspectiva todo programa, a la hora de implementarse y de verificar su viabilidad y su utilidad, necesita ser evaluado. En este sentido, la evaluación y la  medición debe reflejar, fundamentalmente, el logro de los objetivos que se marca dicho programa y  o su  posibilidad de realización.
LA EVALUACIÓN DE LA IMPLEMENTACIÓN DE “FILOSOFÍA PARA NIÑOS: APRENDER A PENSAR”
Para poder comprender el sentido que le damos a la evaluación del programa de FpN debemos tener presente los objetivos que se marca o que persigue desarrollar este programa.
El programa de Fpn, en cuanto programa de carácter filosófico, tiene como principal objetivo la discusión de temas y conceptos filosóficos. Sin embargo, no se trata de aprender o de transmitir esta serie de conceptos o de contenidos filosóficos, sino que se busca, fundamentalmente, fomentar una reflexión sobre estos conocimientos, vinculándolos a nuestra propia experiencia, y sobre los conceptos que utilizamos para concretizarlos. Se trata de reflexionar sobre su significado, su delimitación, sus diferentes identificaciones, etc. A fin de cuentas se trata de llevar la reflexión filosófica a todos los ámbitos del conocimiento: la naturaleza, la moral, la estética, lo social, etc.
Pero además, y sobre todo, se busca trabajar toda una serie de destrezas y habilidades de pensamiento. Por estas se entienden todos aquellos procedimientos, destrezas, habilidades, estrategias y técnicas esenciales a un buen razonamiento, sea éste el que sea, lógico, ético o estético. No se trata únicamente de habilidades lógicas de razonamiento formal, sino que incluye tanto las habilidades de cuestionamiento e investigación (hacer buenas y pertinentes preguntas, cuestionar los supuestos y los fundamentos, preguntar por ejemplos y aclaraciones, etc.) como las de traducción e interpretación (saber escuchar y entender, ser capaz de traducir a nuestro propio pensamiento las ideas y opiniones de los demás, ser capaces de interpretar la comunicación tanto verbal como no verbal, la empatía, ponerse en el lugar del otro, etc.). Son los instrumentos básicos sin los cuales difícilmente podría lograrse una buena investigación, ni tampoco pensar crítica y autónomamente.
En este sentido, es importante clarificar que entendemos por destrezas de argumentación o indagación: son aquellas técnicas o estrategias básicas para poder pensar correctamente, para realizar buenas argumentaciones o buenos juicios e indagaciones. Fundamentalmente se deben  trabajar destrezas o habilidades como:
Trabajar buenas deducciones e inferencias, es decir, a partir de supuestos generales o universales, obtener una información concreta.
Manejar correctamente los silogismos, que son una forma especial de procesos deductivos en los que, a partir de ciertas premisas dadas, se obtienen ciertas conclusiones.
Realizar buenas inducciones, es decir, obtener una conclusión a partir de un sinfín de casos similares. Una buena inducción está a la base de gran parte de los procesos de conocimientos que realizamos en la vida cotidiana. De hecho, son la base de las generalizaciones, otra de las destrezas que hay que saber manejar.
Entrenarse en detectar las generalizaciones y diferenciar entre las correctas y las abusivas. Esto es necesario porque, de hecho, todo el mundo realizamos a diario y un sinfín de generalizaciones, en nuestra vida cotidiana nos movemos basándonos en un sinfín de razonamientos o de juicios que se apoyan en generalizaciones. Pretender evitar toda generalización es eliminar una de nuestras estrategias cognitivas más básicas en nuestra vida. De ahí que, más que evitarlas, hay que aprender a diferenciar cuando una generalización esta más o menos justificada o cuando es claramente abusiva e injustificada.
Trabajar la diferencia entre partes y todo, destreza que no solo tiene importancia en un razonamiento formal, sino que, además, es fundamental cuando hablamos de pensamiento creativo, por ejemplo en los juicios estéticos y del razonamiento moral en el ámbito del pensamiento cuidante.
Ejercitarse en captar las diferencia entre clase y grado. Destreza o habilidad que no es importante en el ámbito del razonamiento formal, sino en la vida cotidiana, en las decisiones y juicios que emitimos día a día.
Potenciar la capacidad de cuestionamiento y de construcción de buenas preguntas. Las llamadas habilidades de cuestionamiento e investigación serían las destrezas básicas necesarias para iniciar y desarrollar los procesos de indagación y de búsqueda de sentido. En este sentido, ser capaces de hacer buenas preguntas, preguntas relevantes o significativas, nos ayuda a preguntarnos por el mundo, la realidad, la vida y por el sentido de nuestra propia vida. Pero asimismo, favorece el desarrollo de la capacidad de auto-corrección e inter-corrección, de cuestionar y preguntar por los argumentos, las razones, las causas, las justificaciones, etc. Si una buena capacidad de cuestionamiento se hace más difícil la indagación acerca de las opiniones, creencias y afirmaciones, de los supuestos  que se manejan, y de los fundamentos de las mismas.
Desarrollar el pensamiento analógico, a partir de las metáforas, las comparaciones, las similitudes, etc. En este sentido hay que señalar la importancia del pensamiento analógico y de sus posibilidades para desarrollar otras habilidades fundamentales, como las de ponerse en el lugar del otro, asumir las distintas perspectivas, poder razonar moralmente en situaciones nuevas desde situaciones ya experimentadas, etc.  También es oportuno resaltar la cadena relacional que existe entre destrezas tan básicas como son la semejanza y la diferenciación para poder, según van siendo trabajadas, ir mejorando las habilidades de comparación y de relación de modo que se pueda llegar a establecer relaciones analógicas y desarrollar un buen pensamiento analógico. En el caso concreto en que nos movemos, en el contexto de la sociedad multicultural mexicana, es una habilidad fundamental para, ante la diversidad cultural existente, poder acercarnos a ella, comparando ciertas relaciones que se dan entre las diversas culturas y analizar sus semejanzas y diferencias. Evidentemente, no se trata de emitir juicios desde nuestra experiencia o interpretar las nuevas situaciones desde las ya vividas, sino de acercarnos a ellas de un modo relacional abierto y siempre en revisión, como ya he comentado al presentar los presupuestos filosóficos de la propuesta de Filosofía para Niños.
Potenciar la capacidad de interpretación y traducción, lo que favorecerá una buena comprensión de todo el proceso de pensamiento, tanto de la discusión como de los textos y las experiencias, ideas y opiniones que se comparten. Ser capaces de traducir correctamente, en su sentido más amplio, supone poder entender lo que los demás dicen y entender el texto, dar sentido a lo que uno escucha, ve y lee, para lo cual hay que tener en cuenta el contexto y las circunstancias y desarrollar la capacidad de imaginación y de ponerse en el lugar del otro. La capacidad de traducción  e interpretación nos permite no sólo explicar mejor lo que queremos decir y sino también lo que nos dicen, traducir de lo confuso a lo claro, de lo ambiguo a lo no-ambiguo, de lo oculto o lo sobreentendido a lo manifiesto, etc.
Todos estos no son más que algunos de los ejemplos de los estilos de pensamiento y de argumentación que, según los contextos o circunstancias, se pueden y se deben ir trabajando y constituyen objetivos concretos a tener en cuenta a la hora de evaluar la implementación del programa de FpN.
LA PRUEBA DE DESTREZAS DE PENSAMIENTO Y SU SENTIDO
La prueba de Destrezas de Pensamiento está diseñada justamente para tratar de medir o evaluar la capacidad de los alumnos y alumnas en el manejo de las habilidades y destrezas. Para su elaboración hemos partido del análisis de las destrezas o habilidades de pensamiento[1] que, según los planteamientos de filosofía para niños anteriormente explicados, se intentan potenciar en el aula.
Para el diseño y elaboración de la prueba que aquí presentamos nos hemos basado en la prueba de Razonamiento de Virginia Shipman, conocida por la prueba de New Jersey, en concreto utilizamos la versión elaborada en México por el Dr. Eugenio Echeverría y su equipo. En este sentido, retomamos los items originales, pero adaptándolos tanto a la realidad mexicana, siguiendo la propuesta de

l Dr. Echeverria, como al contexto propio de Chiapas y su realidad multicultural. Además de la adaptación al contexto multicultural méxicano, nuestra propuesta trata, por un lado, de incorporar a la prueba items que miden habilidades de pensamiento más relevantes para este contexto y que son reflejo de diversos estilos de pensamiento[1], y, por otro, de adecuar la prueba a los distintos niveles educativos o edades de los alumnos y alumnas.

            En este sentido, además de incorporar 5 items más, que responden a la necesidad de prestar más atención a la diversidad de los estilos de pensamiento, nuestra propuesta incluye la presentación de 3 modelos distintos de prueba, uno para 1º y 2º grado de primaria, otro para 3º y 4º grado y el último para 5º y 6º. Este último modelo es asimismo válido para secundaria y otros niveles superiores pues lo que mide es un correcto nivel de desarrollo de las habilidades y destrezas de pensamiento en todas sus dimensiones y, por lo tanto, podría ser utilizado en cualquiera de los niveles de la educación media y superior.
            Los criterios para la elaboración de cada modelo son, por una parte, la presencia de ítems dirigidos a evaluar las destrezas o habilidades más relevantes para cada etapa educativa y, por otro lado, la adecuación de la extensión de la prueba a la capacidad de atención y de concentración de los niños y niñas en cada etapa.
            De esta manera, en el modelo C que se presenta para 5º y 6º grado, se proponen 55 items que abarcan todas las dimensiones y estilos de pensamiento que conforman el objetivo general del proyecto de FpN en el marco de una educación intercultural. En el modelo B para 3º y 4º grados, se reduce el número de ítems a 45 y se eliminan de la prueba alguno de los ítems dirigidos a evaluar el pensamiento formal y abstracto, poniendo más el acento en el pensamiento informal y, sobre todo, analógico y relacional. Por último, el modelo A, destinado a los grupos de 1º y 2º grado, será más reducido teniendo en cuenta, por un lado, el desarrollo personal de los niños y niñas de esas edades[1] y, por otro, la capacidad de atención y de trabajo que se les puede, prudentemente, solicitar. Así, el número de ítems que se presenta es de 30 y las habilidades y destrezas que se pretende medir están más centradas en el cuestionamiento y en la capacidad de manejar el lenguaje (interpretación y traducción, establecer buenas relaciones, etc.).
            En el trabajo que aquí presentamos, aunque incluimos los tres modelos, vamos a explicar y analizar el modelo C, pues, al incorporar todos los ítems, permite al profesor o profesora tener una visión global de todos y cada uno de los ítems y, asimismo, adquirir una buena comprensión de las habilidades y destrezas que se están midiendo, del tipo de razonamiento o argumentación que subyace y de cómo poder trabajarlos cuando se detectan carencias o lagunas. Dado que los modelos A y B son modelos elaborados a partir del modelo C y son versiones reducidas del mismo, el profesor o la profesora que vaya a trabajar con ellos no tendrán ninguna dificultad para encontrar las explicaciones de los mismos a partir del modelo C.
El trabajo que a continuación presentamos ofrece para cada una de estas destrezas o habilidades una explicación precisa de su significado e importancia en el marco del desarrollo del pensamiento, procurando además ilustrar su sentido y su uso mediante algún ejemplo. Además, se presentan los ítems concretos de la prueba de “destrezas de pensamiento” en los que se utiliza o debería utilizar dicha habilidad o destreza, lo cual permitirá al profesor o profesora detectar en la comunidad de investigación los puntos fuertes y los puntos débiles. Esto le dará, por tanto,  información muy útil para programar su docencia y prestar la atención necesaria a aquellas destrezas o habilidades en las que se presentan mayores dificultades o donde se muestran mayores carencias.
En este sentido, con este material se pretende ofrecer instrumentos de trabajo en el aula para realizar el diagnóstico y las herramientas para una mejor comprensión de su propio trabajo, para tomar conciencia y prestar atención tanto a las necesidades y carencias  (puntos débiles) como a las capacidades y competencias (puntos fuertes) para así favorecer la mejora y el progreso de los alumnos mejoren. En este sentido, la “evaluación tiene como finalidad última procurar una retroalimentación a la comunidad para que pueda ir mejorando su propia práctica filosófica, aclarando tanto lo que de hecho está haciendo como los criterios en los que se apoya para evaluar lo que hace.”[1]
Además,  la realización de la prueba en una fase final de trabajo, tras haber actuado en la comunidad de investigación durante un periodo determinado y suficientemente significativo, servirá de instrumento de medida que harán posible averiguar el grado en el que el grupo y cada alumno han llegado a dominar las destrezas o habilidades trabajadas.
Por un lado es interesante comprender y conocer el punto de partida, el desarrollo previo al trabajo con el programa de FpN, lo que permitirá diseñar las acciones y actuaciones. Pero también es fundamental, al final de la investigación, recibir la mayor información posible acerca del punto de llegada, los logros o destrezas mejoradas o desarrolladas. Esto nos permitirá detectar el impacto del programa y su viabilidad y utilidad en las aulas.
TIPO DE DESTREZA O HABILIDAD DE PENSAMIENTO
El criterio utilizado para la presentación de las habilidades y destrezas, en orden a una facilidad de búsqueda y manejo de es

te manual, es el de la disposición alfabética. Sin embargo, y dado que estas habilidades y destrezas no se manejan independientemente y aisladamente, en las explicaciones y comentarios se señalaran las posibles conexiones e interactuaciones con otras habilidades y destrezas. De esta manera, no sólo se facilita el manejo del manual y de la prueba, sino que asimismo se dota al profesorado de una herramienta muy útil para su propia labor docente.

Por ello, antes de entrar en detalle en cada una de las destrezas o habilidades trabajadas en FpN y, por tanto, objeto de evaluación mediante la prueba que estamos presentando, creemos conveniente mostrar a través de un cuadro sinóptico la relación existente entre los diversos ítems y su agrupamiento en las diferentes destrezas o habilidades. Este cuadro permitirá al profesor o profesora comprender las relaciones existentes y le será muy útil a la hora de interpretar los datos resultantes de pasar la prueba. Hay que insistir, de nuevo, que no se trata de clasificar a los alumnos y alumnas, sino de evaluar su nivel de desarrollo y su capacidad para manejar las destrezas y habilidades de pensamiento. Por ello, más que interesarnos el número de aciertos y fallos, nos interesa comprobar las coincidencias en los aciertos y los fallos, pues será esto lo que nos muestre en qué estilos de pensamiento son más fuertes y en cual más débiles. Una coincidencia de aciertos en los ítems que están correlacionados con una destreza o habilidad de pensamiento nos indicará un buen desarrollo de esa destreza específica. Pero si, además, detectamos que en las destrezas relacionadas con un estilo de pensamiento, el razonamiento informal, por ejemplo, hay una gran coincidencia de resultados correctos, esto nos indicaría una gran capacidad para manejar ese estilo de pensamiento. Y viceversa, el detectar fallos reiterados y siguiendo un patrón determinado nos permitirá conocer mejor sus puntos débiles y centrar en ellos., por tanto, nuestros esfuerzos.
CUADRO DE TIPOS DE RAZONAMIENTO Y HABILIDADES DE PENSAMIENTO, ESTILO DE PENSAMIENTO Y NUMERO DE ITEM DEL TEST DE DESTREZAS DE PENSAMIENTO
TIPO DE DESTREZA O HABILIDAD DE PENSAMIENTO ESTILO DE PENSAMIENTO NUMERO DE ITEM DEL TEST de 5º y 6º de PRIMARIA
MODELO C NUMERO DE ITEM DEL TEST de 3º y 4º de PRIMARIA
MODELO B NUMERO DE ITEM DEL TEST de 1º y 2º de PRIMARIA
MODELO A  Ambigüedad Raz. Informal 16, 23, 49 y 55 14 y 45 10  y 28  Analogía Raz. Informal 8, 52 y 54 6, 42 y 44 6, 25 y 27  Buenas Preguntas Indagación  4, 9 y 42  4, 7 y 34 4 y 7  Buenas Razones   Raz. Informal 17, 20, 27, 33, 40, 47 y 48 15, 18, 27, 32 y 39 12, 17 y 23  Contradicción Raz. Deductivo 38, 42 y 44 31, 34 y 36 23  Diferencias Grado Clase Raz. Informal 30, 35 y 53 24 y 43 26  Generalización  Raz. Inductivo  5, 13, 21 y 51 11, 19 y 41 8 y 13  Inferencia de Supuestos Raz. deductivo 9, 10 y 18 7, 8 y 16 7 y 30  Inversión Raz. Deductivo 1,7, y 18 1 y 16 1  Normalización Raz. Deductivo  2, 14 y 19 2, 12 y 17 2, 9 y 11  Posibilidades lógicas Raz. Deductivo   37  30    Relaciones Causa-Efecto Raz. Informal 10, 47 y  48 8 y  39  23 y 30  Relaciones Parte Todo Raz. Deductivo  39, 41 y 43  33 y 35 19 y 20  Relaciones Reversibles Raz. Deductivo 26 y 28 23 y 26 15  Relaciones Transitivas Raz. Deductivo 15, 22, 24, 29,31, 32, 34 y 36 13, 20, 21,25, 28 y 29  14, 16 18  Silogismo: Ponendo Ponens Raz. condicional o hipotético 3, 12 y 18. 3, 10 y 16. 3  Silogismo: Tollendo Tollens Raz. condicional o hipotético 25, 38 y 45 22, 31 y 37  21  Silogismo: Falso Ponendo Ponens Raz. condicional o hipotético 6, 10 y 50 5, 8 y 40 5, 24 y 30  Silogismo: Falso Tollendo Tollens  Raz. condicional o hipotético 11 y 46 9 y 38 22 y 29  Traducción Interpretación y Traducción 2, 7, 14, 19, 25, 42 y 55 2, 12, 17, 22, 34 y 45 2, 9, 11 y 28 
TABLA DE COMPARACION DE LOS ITEMS DE LAS TRES PRUEBAS (NIVEL 1º y 2º, NIVEL 3º y 4º, NIVEL 5º y 6º)
Para facilitar el manejo de este manual a continuación se presenta un cuadro comparativo  en el que se establece la correlación entre los ítems de la prueba de 5º y 6º (55 items) con los correspondientes a las pruebas más reducidas. De esta manera a la hora de poder manejar las explicaciones de los ítems hay que tener en cuenta que hemos tomado como base para las mismas, el modelo de prueba de 5º y 6º, al ser éste el que incorpora la totalidad de los ítems. Al trabajar con las pruebas de los niveles de de 3º y 4º o de 1º y 2º, habrña que tenerlo presente y buscar su correspondiente item en el nivel de 5º y 6º (55 items)


Número de item de la prueba de 5º y 6º Número de item de la prueba de 3º y 4º Número de item de la prueba de 1º y 2º  1 1 1  2 2 2  3 3 3  4 4 4  5 – –  6 5 5   7 – –  8 6 6  9 7 7  10 8 30  11 9 29  12 10 –  13 11 8  14 12 9  15 13 –  16 14 10  17 15 –  18 16 –  19 17 11  20 18 12  21 19 13  22 20 –  23 – –  24 21 14  25 22 –  26 23 15  27 – –  28 26 –  29 – –  30 24 –  31 25 16  32 – –  33 27 17  34 28 18  35 – –  36 29 –  37 30 –  38 31 –  39 – 19  40 32 –  41 33 –  42 34 –  43 35 20  44 36 –  45 37 21  46 38 22  47 – –  48 39 23  49 – –  50 40 24  51 41 –  52 42 25  53 43 26  54 44 27  55 45 28 


ANÁLISIS DETALLADO Y PORMENORADIZADO DE LAS DESTREZAS Y HABILIDADES DE PENSAMIENTO
1) Ambigüedad
La ambigüedad es un fenómeno presente en el lenguaje y en su uso en gran parte de nuestras actuaciones y prácticas diarias. Una palabra es ambigua cuando tiene dos o más significados en un contexto o situación dada y, por lo tanto, su significado no está claro o no está claramente definido.  Como se indica en el manual En busca del sentido (para trabajar la novela de Pixie) “aprender una palabra nueva no es tan importante, en y por si misma, como aprender que una palabra conocida tiene no sólo una, sino una variedad de significados en un contexto dado”[1]. Obviamente, no hay una regla fija y definida para interpretar todos y cada uno de los casos en los que nos encontramos con una situación de ambigüedad lingüística, pero si que podemos guiarnos por los criterios de sensibilidad al contexto y de interpretación o traducción para poder averiguar el significado más adecuado. De ahí que se consideré este tipo de habilidad como perteneciente al grupo de habilidades del razonamiento informal. Por ello, uno de los objetivos que trabaja el programa de FpN es ayudar a los alumnos y alumnas a tomar conciencia de este fenómeno y a saber como detectar y cómo manejar la ambigüedad del lenguaje. Además, hay que diferenciar la ambigüedad del lenguaje o de un término en concreto, de la vaguedad o indefinición. Un termino vago tiene un único significado en una situación dada, pero no está bien delimitado o no es concreto, es decir, sabemos a que se refiere, pero sus limites o la referencia no esta claramente delimitada. Para resolver la vaguedad basta con que pidamos concreción en su uso. Sin embargo, un término ambiguo puede tener dos o más significados bien concretos, pero cuesta saber cual de esos significados es el que se está usando en una situación determinada, para resolver la ambigüedad debemos pedir que se nos explicite su significado o seleccionar entre los significados posibles aquel que mejor responda con el sentido general de lo que se nos esta diciendo. Poder trabajar esta cuestión es fundamental para evitar malentendidos y comprender la ironía y las manipulaciones a que podemos vernos sometidos mediante un lenguaje ambiguo.
En este sentido en la prueba se presentan varios ítems en los que se busca evaluar la capacidad de detectar ambigüedades:
Ambigüedad Razonamiento Informal 16, 23, 49 y 55 
16) El maestro encargado de pintar el salón estaba descansando con una mano apoyada sobre la pared que había pintado el día anterior.
Cuando entró el director, le dijo: “A esa pared le hace falta otra mano”. Entonces el maestro encargado de pintar no sabía:
Si quitar la mano de la pared o dejarla.
Si el director le estaba diciendo que había terminado.
Si el director le estaba diciendo que apoyara también la otra mano o que volviera pintar la pared.
Respuesta: C
23) El maestro de deportes les dice a sus jugadores: “Para la final del campeonato tienen que traer su uniforme nuevo y acuérdense que tienen que jugar limpio.” Javier, un jugador del equipo, está confundido, porque:
No sabe si lo que el maestro quiere es que no ensucien el uniforme.
No sabe si no deben hacer trampa o si no deben ensuciar el uniforme durante el juego.
No sabe si lo que el maestro quiere es que no hagan trampas durante el juego.
Respuesta: B
49) El director de la banda de guerra dice: “Carlos, no llevas el paso” Carlos no está seguro de lo que quiere decir el director de la banda de guerra, porque:
Duda sobre sí “no llevar el paso” significa no marchar al compás de la música.
Duda sobre sí “no llevar el paso” significa no marchar al paso del resto de la banda de guerra.
No entiende si el director de la banda de guerra quiere decir no marchar al compás de la música o no ma

rchar al paso del resto de la banda de guerra.

Respuesta: C
55)  Marta le dice a Juan: “no me gusta el puré de papas, está desabrido”. Juan le responde: “No entiendo que quieres decir,  ¿Podrías decírmelo de otra manera?”. ¿Cómo crees que podría decirlo Marta?
“no me gusta el puré de papas, es muy aburrido”.
“no me gusta el puré de papas,  tiene poco sabor”.
“no me gusta el puré de papas, es muy tímido”.
Respuesta: B
Como se puede ver, en los tres primeros ítems (16, 23 y 49) la falta de una información más concreta o precisa y la posibilidad  de que, a pesar de que haya un significado más probable, realmente no se pueda decir con total cuál es el significado concreto. Por el contrario, en el cuarto caso (55), aunque “desabrido” pueda significar también tímido o aburrido, referido al puré de papas, es decir, en ese contexto, parece más claro que lo que se quiere decir es que “tiene poco sabor”. En este caso el contexto y la información manejada si que no permite optar por un significado.
2) Analogía.
            En la analogía, lo que básicamente encontramos es una comparación, pero en lugar de comparar objetos o elementos, los dos términos de la comparación son relaciones. Es decir, tenemos dos pares de elementos, y cada par de elementos tiene una relación particular. Lo que vamos a comparar aquí no son los elementos mismos, que realmente pueden ser muy diferentes, sino el tipo de relación que impera en cada par. En la analogía lo que descubrimos es la semejanza de las dos relaciones. De este modo, y gracias al razonamiento analógico podemos, a partir de la comparación de dos relaciones similares y  de la cual una se refiere a un par de elementos bien conocidos, deducir o establecer suposiciones respecto a la otra y de los elementos que conforman el segundo par. En este sentido, podemos considerar al razonamiento analógico como otro ejemplo del llamado razonamiento informal, pues, aunque tampoco se rige por reglas fijas y establecidas, al manejar estrategias como la comparación, la búsqueda de semejanzas y diferencias, etc., si que tiene una serie de criterios por lo cuales decir cuando es un buen razonamiento analógico y cuando no.
            Para poder ver la semejanza que existe entre la relación que se da, por ejemplo, entre una muñeca y la mano y la que se da entre el cuello y la cabeza, estableciendo así el razonamiento analógico, antes deberemos ser capaces de identificar la relación que se da entre la mano y la muñeca, ver de que tipo es, hacer lo mismo con la cabeza y el cuello y luego compararlas y así establecer la relación analógica. Nos permite, por tanto, avanzar en nuestra investigación, descubrir a partir de relaciones conocidas que implican a elementos bien conocidos,  otras relaciones que afectan a elementos desconocidos o extraños. Resulta, así, esencial para la teoría del razonamiento inductivo, esencial para muchos procesos de  investigación. Pero también es importante  para la creación artística, para la realización de expresiones figuradas en la poesía y en la prosa, la ejecución de variaciones en música, pintura y arquitectura; y, en realidad, para cualquier innovación (creación) que combine semejanza y diferencia. Y es importante dentro de la religión, en la que fre­cuentemente es utilizada como un medio para comprender las relaciones entre lo que ha sido y lo que no ha sido experimentado.
Para poder imaginarnos cómo siente una persona que está sufriendo o que ha cometido una acción que consideramos incorrecta es importante intentar ponerse en su lugar. Esto supone utilizar lo que se suele llamar imaginación moral. Ahora bien, un acto de imaginación moral puede muy bien envolver un razonamiento analógico en el sentido de que puede que nunca hayamos estado en esa situación, pero si en otra en la que la relación entre nosotros y los acontecimientos sea similar a la nueva situación vivida por otras personas.
En este sentido, podemos decir que pocas destrezas cognitivas y emotivas tienen la amplitud de aplicación que caracteriza al pensa­miento analógico.
Analogía Razonamiento Informal 8, 52 y 54 
8) Cuando el maestro pregunta: “¿De qué modo está relacionada tu cabeza con tu cuello?”
Juan dice: “Del mismo modo que mi pie está relacionado con mi rodilla”.
Eduardo dice: “Del mismo modo que mi mano está relacionada con mi muñeca”.
Paco dice: “Del mismo modo que mi codo está relacionado con mi hombro”.
¿Cuál es la mejor respuesta?
Respuesta: B
52) Cuando el maestro pregunta: “¿De qué modo está relacionada la semilla de maíz con la planta de maíz?”
Juan dice: “Del mismo modo que el huevo y el pollo”.
Eduardo dice: “Del mismo modo que el tronco de un  árbol y las ramas del árbol”.
Paco dice: “Del mismo modo que las raíces de un árbol y las hojas de un árbol”.
¿Cuál es la mejor respuesta?
Respuesta: A
54) Eugenio nunca ha ido a la escuela y este año va a comenzar a ir. Está preocupado por cómo le va a tratar el maestro. Pedro, que ya está yendo al colegio, le dice que es:
Como trata el  padre al hijo.
Como trata el mesero al cliente.
Como trata el mecánico al carro.
¿Cuál de las tres respuestas crees que es la más adecuada?
Respuesta: A
            Como podemos constatar en el caso del primer item (8), la relación de proximidad y su función articulada es la que determina que lo más similar sea la relación entre la mano y la muñeca. En el caso del segundo item (52), aunque podríamos pensar que la relación entre una semilla y una planta es semejante a la existente entre unas raíces y las hojas o entre el tronco y las ramas, de hecho, hay una gran diferencia, pues la semilla se transforma y da lugar a la planta, mientras que las raíces y el tronco permanecen mientras que crecen las ramas y las hojas. Sin embargo, el huevo, al igual que la semilla, es el germen de la gallina, y se transforma, al igual que la semilla, en algo distinto a si mismo, da vida a un nuevo ser o elemento. Si nos fijamos en el tercer item (54), algo similar se nos presenta, pues aunque en las tres posibilidades se nos muestran relaciones de adulto con “subordinado”, el tipo de relación es diferente. El mesero “sirve” al cliente y le ofrece algo a cambio de un pago. En el caso del mecánico, la relación es material, repara o recompone un objeto, lo cuida, lo forma, pero lo trata como objeto. Por el contrario, la relación maestro-alumno es semejante en muchos aspectos a la del padre-hijo, pues el maestro debe ayudar al alumno a crecer y desarrollarse como persona, tal y como hacen los padres con sus hijos, debe enseñarle y preocuparse de su formación. Pero, y esto es lo importante, un maestro no tiene por que ser un padre y, menos aun, porque ser padre de sus alumnos. Ahora conocer la relación padre-hijo, natural a todas las culturas, nos puede ayudar a comprender la relación maestro-alumno, la cual no tiene porque darse en todas las culturas.
3) Buenas Preguntas
La pregunta filosófica se presenta como desencadenadora de la investigación o como promotora y provocadora de la búsqueda del sentido o la verdad. Indagar o investigar supone preguntarse por el mundo, por la realidad que nos rodea, por el sentido de la vida y para ello debemos dotarnos de unos instrumentos concretos, de unas herramientas que nos ayuden a llevar a cabo esta tarea. Estas herramientas o instrumentos son las llamadas habilidades o destrezas de Cuestionamiento o Indagación.
La cuestión aquí es poder reconocer y poder elaborar buenas preguntas, preguntas que se consideren buenas en el sentido filosófico. Hay que tener en cuanta que muchas de las preguntas que hacemos en filosofía se hacen también en otras áreas, o preguntas que todo el mundo ya se hizo alguna vez, o lo que es lo mismo, preguntas ‘obvias’. Sin embargo, que sea una buena pregunta filosófica, es decir, que se ponga en juego la actividad filosófica dependerá, en gran parte, de la relación que quién pregunta (siempre hay alguien que pregunta) establezca con lo preguntado, de sus motivaciones y expectativas, de lo que espera como respuesta.
En principio se puede decir que toda pregunta tiene un sentido y un uso adecuado según su contexto y relevancia de uso en el mismo. Así pueden ser:
Abiertas: Tienen posibles respuestas y favorecen la investigación, la abren o la profundizan. Pueden ser preguntas que busquen ampliar el conocimiento de un tema, su profundización, su aclaración, su aplicación a otros ámbitos, la evaluación o síntesis de lo discutido, etc.
Cerradas: son preguntas cuyas respuesta es  Si o No y buscan comprobar la comprensión o el conocimiento de un tema.
Falsas o aparentes: Una falsa pregunta es cuando la respuesta viene ya dada en la pregunta o cuando se trata de preguntas de carácter retórico. Es decir, cuando realmente no se trata de preguntas sino de ordenes encubiertas (¿Vais a callaros?), o de afirmaciones (¿Estáis cansado, no es verdad?), etc.
El que hace preguntas retóricas o cerradas, y ya determinadas, parte de una respuesta ya dada o presupuesta por él. Son preguntas con la respuesta ya conocida.
Las preguntas abiertas, exploratorias e investigadoras, parten del supuesto de que quien pregunta o no sabe realmente la respuesta o considera que su respuesta es una respuesta válida entre muchas otras y, por lo tanto, está realmente interesado en las respuestas de las otras personas. Son, pues, preguntas abiertas que posibilitan y motivan al oyente a dar su propia respuesta, no la respuesta esperada o ya determinada. Esta es, sin duda, la principal característica de la pregunta filosófica, que en vez de cerrar o concluir con la discusión e investigación, abre nuevas líneas de cuestionamiento, favorece el seguir explorando.
            En concreto, en la prueba se busca evaluar no sólo la capacidad de reconocer las buenas y malas preguntas, sino, asimismo, la capacidad de interpretar correctamente las preguntas y, por lo tanto, poder llevar a cabo lo más correctamente el proceso de indagación. En este sentido, todos y cada uno de los ítems implican el correcto uso de esta habilidad o destreza, pues de la correcta interpretación de la situación presentada y de lo que se pregunta al respecto depende, en parte, la adecuación de la respuesta. Sin embargo, hay unos ítems que, especialmente, se dirigen a evaluar la capacidad de trabajar con el cuestionamiento. En concreto hemos propuesto:
Buenas Preguntas Indagación  4, 9, 42 
4) “¿De qué están hechas las casas de ladrillo?”, pregunta Felipe. La pregunta de Felipe no es buena, porque:
Hay muchas cosas hechas de ladrillo, además de las casas.
Nunca están hechas de ladrillo las casas.
Ya está diciendo la respuesta.
Respuesta: C
9) “¿Cuánto pagó la familia de Manuel por las tortillas para la comida?”, se pregunta Miguel. Miguel piensa que:
La familia de Manuel  compró las tortillas para la comida.
La familia de Manuel hizo las tortillas para la comida.
La familia de Manuel no compró las tortillas para la comida.
Respuesta: A
42) Algunos amigos de Cecilia no bailan bien.
Por lo tanto, ¿Qué afirmación tiene que ser falsa?
Todos los amigos de Cecilia bailan bien.
Ninguno de los amigos de Cecilia baila bien.
Algunos de los que bailan bien son los amigos de Cecilia.
Respuesta: A
En este caso nos encontramos con dos clases de ítems diferentes: el primero (4) de los ítems se centra en la pregunta misma, en si está bien planteada o no. En el segundo (9)  y el tercero (42) de los ítems se evalúa la capacidad del alumno de comprender el significado de la pregunta y las implicaciones o supuestos que conllevan. De ahí que, además de analizarlos en este apartado, los retomaremos más adelante al hablar de la inferencia de supuestos y de la traducción. En el caso del tercero, además, es fundamental tenerlo en cuenta para comprobar la capacidad comprensora del alumnos con respecto a la lectura de las preguntas, pues una de las razones por las que se ha detectado muchos errores en la resolución de este item

es que en la pregunta no se pide decir cual es la respuesta verdadera, sino la que seria “falsa”,  instrucción que rompe con el sistema general de la prueba, donde se suele pedir la verdadera.

4) Buenas Razones
A la hora de actuar y de tomar decisiones uno se basa en su forma de entender el mundo, en sus creencias y en lo que estima bueno, correcto adecuado, etc.  De ahí que sea muy importante que nos preguntemos cuáles son las razones de nuestro actuar, por qué actuamos cómo actuamos. Conocerlas y comprenderlas nos ayuda a entender por qué actuamos como actuamos y si realmente es correcto nuestro actuar. En este sentido es importante trabajar las razones de nuestro actuar, si son buenas o malas razones, si realmente justifican o explican nuestro actuar y lo hacen coherentemente con nuestra forma de pensar y nuestras creencias o si, por el contrario, hay cierta incongruencia entre nuestra forma de pensar y nuestra forma de actuar.
Es evidente que no existe una lista cerrada de las buenas y malas razones, de ahí que este tipo de destreza pertenezca a las habilidades de razonamiento informal, pero si se puede distinguir si las razones que se están manejando para explicar o justificar una acción son buenas, apropiadas o adecuadas y si no son meras excusas.
Así, un primer criterio sería el de que la razón que presentemos se apoye en datos, es decir en informaciones o en acontecimientos que de alguna manera estén conectados con la razón que presentamos.
Pero no basta con esta conexión, sino que un segundo criterio es que la razón que uno maneje o presente sea relevante para el tema o la situación, es decir, que haya una conexión o relación clara entre la actuación o argumentación y la razón que se aporta como justificante.
Además, una buena razón debe ser lo suficientemente fuerte o consistente como para justificar nuestra acción o nuestro argumento.
Pero no sólo justifican el comportamiento, sino que las buenas razones me ayudan a entender una opinión, creencia o conducta, explican el por qué y el sentido de las creencias, de las actuaciones o la conducta.
                        Generalmente, una razón buena es la que libera de toda responsabili­dad a una persona, y es muy convincente o concluyente. Por ejemplo si la Sra. Jiménez pregunta “María, ¿por qué está llorando el bebé?” y ésta responde “porque quería jugar con los cuchillos de la cocina y yo se los quité.” Nos encontramos con una buena razón.
                        Pero hay que saber diferenciar una buena razón que justifica nuestra conducta de una mera excusa que simplemente la disculpa o busca evadirse de la responsabilidad. En general, una excusa la ofrece alguien que admite que puede haberse equivocado o que siente alguna culpabili­dad, y sin embargo quisiera evadirse de ella y ser disculpado. Por ejemplo, si la Profesora pregunta a Juan “¿por qué acabas de pegarle a Oscar en la ca­beza?” y éste responde “porque tenía un mosquito zumbando alrededor de su cabeza, y yo temía que lo pudiera picar”, aquí nos encontramos con una excusa, una razón bastante pobre. Una excusa es una razón, aunque no es necesariamente una buena razón, puede ser sólo un pretexto.  El pretexto, por tanto, es un hecho o acontecimiento que sirve de base para una excusa o una razón pobre. Así, se suele decir que un niño se ha inventado una excusa cuando, por ejemplo, se inventa un dolor de barriga para no ir a la escuela y quedarse en casa.  En este caso se trata de una razón poco sólida, irrelevante y que, lejos de explicar y justificar, pretende disculpar o exculpar al niño. 
                        De ahí que sea importante trabajar la diferencia entre razones que apoyan y justifican nuestro actuar de razones que lo excusan o disculpa, es decir, entre auténticas razones y meras excusas.
También a la hora de valorar nuestras razones tenemos que tener en cuenta la fuente de las mismas. Esto nos lleva a considerar lo que se conoce como las falacias ad homen y ad autoritas, que consiste en juzgar una razón por quien la da y no por su propio valor o por los criterios que anteriormente hemos señalado, su contexto y situación. De ahí que, cuando se considera una razón, no debe confundirse lo que se dice, su valor, consistencia, relevancia, etc..,  con quien lo dice. Es necesario saber diferenciar el contexto, la situación y las circunstancias en que se dice de la propia la persona que lo dice y saber valorar todos los elementos implicados, la justificación de las razones expresadas y la competencia o autoridad de quien lo dice.
Veamos los diferentes ítems de la prueba en los que se evalúa esta destreza o habilidad y los diferentes sentidos en que se puede considerar su manejo.
Buenas Razones   Razonamiento Informal 17, 20, 27, 33, 40, 47,48 
17) El maestro preguntó al grupo si les parece una buena idea salir más temprano de la escuela.
Jaime dice: “No, porque es posible que no aprendamos todo lo que necesitamos en menos tiempo”.
Rosa dice: “No porque si cada día salimos más temprano, acabaremos por no tener ninguna clase”.
Carlos dice: “No, porque algunos alumnos mayores que yo conozco dicen que es una idea tonta”. ¿Quién le dio la mejor respuesta? ¿Quién crees que da la mejor razón?
Jaime
Rosa
Carlos
Respuesta: A
20) Marta leyó en un periódico que la escuela donde estudia su hermano es muy buena. ¿Es esta una  buena razón para creer que la escuela de su hermano es muy buena?
Si. Los periódicos siempre suelen decir la verdad.
No. Los periódicos siempre suelen equivocarse.
No se puede decidir sobre la base de esta información.
Respuesta: C
27) Petrona dice: ¿“Te has dado cuenta de que casi todos los integrantes de la selección de básquet bol tienen menos de 1.52 de estatura?”
Antonio dice: “Esa debe ser la razón por la que no me aceptaron en la selección.  Yo mido 1.52 de estatura”:
El hecho de que Antonio es más alto que la mayoría de los miembros de la selección sería una buena razón para no aceptarlo en ella.
El hecho de que Antonio es más alto que la mayoría de los miembros de la selección no sería una buena razón suficiente para rechazarlo.
Con la información dada no se puede saber si su estatura es o no razón suficiente para rechazarlo.
Respuesta: B
33) Margarita dice. “vi. en la televisión a un hombre que acaba de cumplir veinte años en la cárcel por asaltar un banco y dijo que los niños no deben fumar”. Esteban dijo: “Yo no creería nada de lo que dijera una persona como esa”.
Esteban tiene razón: no se puede creer a un ladrón.
Esteban se equivoca: Si apareció en la televisión, hay que creerlo.
El hecho de que esté en la televisión no significa que tenga razón sobre el fumar y el hecho de que sea un ladrón de bancos tampoco significa que esté equivocado.
Respuesta: C
40) Jerónimo dice: “No voy a ir en esa camioneta. El chofer es zurdo.”  ¿Es esta una buena razón para que Jerónimo no vaya en la camioneta?
Sí, porque muchas personas diestras son buenos chóferes.
No, porque muchas personas zurdas son buenos chóferes.
Sí, porque algunas personas zurdas son malos chóferes.
Respuesta: B
47) Carmela dice: “Hoy leí que algunas personas, por accidente, bebier

on agua que contenía veneno. Se enfermaron.”.

Esteban dice: “Apostaría a que lo que las enfermó fue la combinación del veneno con el agua.”
Esteban está equivocado: probablemente fue el agua lo que las enfermó.
Esteban está equivocado: probablemente fue únicamente el veneno lo que las enfermó.
Esteban tiene razón: fue probablemente la combinación lo que las enfermó.
Respuesta: B
48) Alfredo dice: “Me gusta la paleta y me gusta la manzana. Nunca me he enfermado anteriormente por comer una u otra. Pero después de comer al mismo tiempo una paleta y una manzana anoche, me enfermé”.
La causa de que se enfermará Alfredo fue probablemente que:
Comió una clase inadecuada de manzana.
Comió demasiada paleta.
La combinación de paleta y manzana no le cayó bien.
Respuesta: C
            Nos encontramos aquí con una serie de ítems en la cual algunos tienen una respuesta más evidente o clara y otros son más controvertidos y dependen, en cierta medida, de cómo se interpreten. Vayamos por partes.
            Un primer grupo de ítems es el formado por aquellos en los que los criterios para encontrar la respuesta adecuada son más claros. Así tenemos que los ítems primero (17), quinto (40), sexto (47) y séptimo (48) manejan la cuestión del valor de los datos, la relevancia y consistencia de las razones. Algo similar encontramos en el tercer item (27) aunque aquí la situación se complica pues la pregunta no es si en ese caso concreto la razón por la que se le excluye es la altura, sino si en general la altura sería una buena razón. Podemos aceptar que esa es la razón por la cuál le excluyen, pero no sería una buena razón, más bien sería una “excusa” para excluirle.
Por otro lado, los items segundo (20) y cuarto (33), aunque impliquen los criterios anteriores, son ejemplos concretos de falacias ad homen y ad autoritas, con lo cual aquí estos criterios, más que aplicarse a las razones en si mismas y las circunstancias, hay que considerarlos también en relación a la persona en la cual nos basamos para establecer la bondad o no de nuestras razones.
5) Contradicción
La contradicción se presenta como un vicio del razonamiento, pues contradecirse es afirmar que una misma cosa es algo y no es ese algo y lo es y no lo es al mismo tiempo y en el mismo sentido. Este es el sentido que se le da en el lenguaje ordinario cuando se dice que “los testigos se contradicen” o “tal afirmación es contradicha por los hechos” o “es contradictorio en sus propios términos”. En su sentido propiamente lógico, la contradicción es uno de los recursos más importantes para operar lógicamente y poder razonar correctamente. Cuando caemos en contradicciones lo que estamos haciendo es afirmar y negar al mismo tiempo una misma idea u opinión. Para poder entender que supone la contradicción debemos partir del presupuesto de que todo enunciado declarativo o proposición asertivo es una afirmación que declara la verdad de algo. Ahora bien, si puede ser verdadero, es que también puede ser falso. De hecho, lo que supone este planteamiento es que un enunciado con el que describimos algo o nos referimos a una “realidad” concreta tiene que ser o verdadero o falso y no hay posibilidades, es decir, no puede ser verdadero y falso a la vez y al mismo tiempo, ni tampoco puede dejar de ser uno de los dos, verdadero o falso. Evidentemente, se refiere únicamente a enunciados asertivos y descriptivos y este planteamiento es la base de toda la lógica formal aristotélica.
La contradicción se presenta, además, bajo la forma del principio de no contradicción. Este principio establece que toda proposición idéntica o analítica, es decir, toda proposición en la que la noción del predicado está contenida en el sujeto, es verdadera, y su contradictoria es falsa. Por ejemplo, las proposiciones “A es A” o “El triángulo equilátero es un triángulo de tres lados iguales” son proposiciones necesariamente verdaderas, puesto que negarlas supone caer en contradicción. Así pues, el principio de no contradicción nos permite juzgar como falso lo que encierra contradicción. Leibniz lo expresa del siguiente modo: “El principio de contradicción incluye dos enunciaciones verdaderas: la primera, que una proposición no puede ser verdadera y falsa a la vez; la segunda, que no puede ocurrir que una proposición no sea ni verdadera ni falsa”. A partir del principio de no contradicción podemos establecer la falsedad de cualquier proposición o afirmación general desde el momento en que encontremos un caso particular que “contradiga” la verdad

de tal afirmación general. Si se afirma que “todos los hombres son mortales”, bastaría con que existiera un hombre inmortal para que contradecir la afirmación inicial. Del mismo modo, a la afirmación “ningún hombre es mortal” para contradecirla, bastaría con que una persona fuese inmortal para que fuese falsa, no es necesario que todos los hombres sean mortales. La cuestión es que, ante una proposición general, basta un caso “contrario” para contradecirla, es decir para mostrar su falsedad. Esto supone el que la negación (es decir, la contradicción) de un tipo de enunciados generales como “todos los hombres son mortales” no es otro enunciado general del tipo “ningún hombre es mortal”, sino que bastaría con un enunciado particular del tipo “algún o algunos hombres no son mortales”. Las implicaciones de esta diferencia son realmente importantes a la hora de poder establecer deducciones y de poder refutar ciertos argumentos en los que se presentan enunciados generales, como, por ejemplo, los procesos de inducciones y las generalizaciones.

Es cierto que este planteamiento puede suponer ciertas complicaciones desde ciertas culturas en las que no funciona el principio dual de verdadero o falso  o de si o no, y que consideran un término intermedio que podría ser descrito como un “tal vez” o desde lógicas dialécticas en las que la negación de un enunciado no supone la contradicción del mismo, sino su superación.
            De cualquier forma, y siendo conscientes de sus limitaciones, el principio de no contradicción y el trabajo de la capacidad de detectar contradicciones tanto en los propios argumentos o razonamientos como en el de los demás miembros de la comunidad de indagación es realmente necesario.
Contradicción Razonamiento Deductivo 38, 42, 44 
38) Micaela dice: “Todos los vigilantes de la escuela son policías”.
Fernando dice. “Eso no es verdad.”
Si Fernando tiene razón, tiene que ser cierto que:
Por lo menos un policía no es vigilante de la escuela.
Por lo menos un vigilante de la escuela es un policía.
Por lo menos un vigilante  de la escuela no es un policía.
Respuesta: C
42) Algunos amigos de Cecilia no bailan bien.
Por lo tanto, ¿Qué afirmación tiene que ser falsa?
Todos los amigos de Cecilia bailan bien.
Ninguno de los amigos de Cecilia baila bien.
Algunos de los que bailan bien son los amigos de Cecilia.
Respuesta: A
44) Cuando María dice: “Algunos de la clase han venido sin comer”, el maestro dice que María está equivocada. Si el maestro tiene razón, se concluye que:
Nadie de la clase ha venido sin comer.
Algunos de la clase no han venido sin comer.
Un miembro de la clase ha venido sin comer.
Respuesta: A
Veamos en qué sentido se dan estas respuestas y cuál es la explicación:
En el caso del primer item (38) tenemos una afirmación general “Todos los vigilantes de la escuela son policías” y se nos pide que digamos cuál de los tres enunciados contradeciría este enunciado general. Para ello nos bastaría con que “por lo menos un vigilante  de la escuela no es un policía”. Expresado de otro modo, podemos traducir el enunciado “Todos los vigilantes de la escuela son policías” por el condicional  “si [‘x’ es ‘A’] ( [‘x’ es ‘B’]”, siendo “A” vigilantes de la escuela y “B” policía. Cuando decimos que “Todos los vigilantes de la escuela son policías”
es verdad lo que estamos afirmando es que no hay ningún ‘x’ que siendo “A” no sea, al mismo tiempo y a la vez, “B”. Con lo cual sólo bastaría que hubiese un ‘x’ (y bastaría con que fuese uno nada más) que fuese “A”, pero que no fuese “B”, para así contradecir el enunciado general. Es decir que, “por lo menos un ‘x’ es vigilante  de la escuela (“A”) y ese ‘x’  no es un policía (“B”)
Otro tanto podríamos analizarlo en el tercer item (44) en el que se nos pide buscar la negación o el enunciado que hiciese falso a un enunciado particular “Algunos de la clase han venido sin comer”, es decir “hay algún “x” que es “A” (miembro de la clase) y que es “B” (ha venido sin comer). Para poder contradecirlo, deberíamos afirmar que no existe ningún “x” que sea a la vez “A” y “B”, es decir que ‘Nadie (ningún “x”)  de la clase (es “A”) ha venido sin comer (es “B”).
            Este tipo de análisis lo podemos aplicar asimismo en el segundo item (42) cuando se nos pregunta por ¿Qué afirmación tiene que ser falsa? Recordemos que ya hemos explicado la importancia de este item (42) en relación a la habilidad o destreza de cuestionamiento.  Aquí se trata de decidir cuál de las tres opciones tiene que ser falsa para que sea verdadero el enunciado principal, el enunciado desde que se parte. Es decir, se nos pide el contradictorio. Veámoslo con más detalle:
Tenemos un enunciado particular que nos dice que “Algunos amigos de Cecilia no bailan bien” o, más formalizado, ‘hay un “x” que es “A” (amigo de Cecilia) y que no es “B” (baila bien). Este enunciado lo que vendría a negar  o  contradecir es un enunciado general que afirmaría que ‘para todo “x” si “x” es “A”, entonces “x” es “B”, dado que afirma que al menos hay un ”x” que no cumple esa condición. Si traducimos este enunciado  tendríamos “Todos los amigos de Cecilia bailan bien”. Por lo tanto, como lo que se pide es indicar cuál de las tres posibilidades sería falsa en el caso de que el enunciado inicial fuera verdadero, queda claro que sólo la primera de las posibles respuestas, pues las otras dos, formalizadas, vendrían a ser “’para todo “x”, si “x” es “A”, entonces “x” no es “B” (Ninguno de los amigos de Cecilia baila bien) o  ‘hay un “x” que es “B” y que es “A” (Algunos de los que bailan bien son los amigos de Cecilia). En cualquiera de los dos casos está claro que no se contradice al enunciado inicial ‘hay un “x” que es “A” y que no es “B”.
6) Diferencias Grado-Clase (tipo o especie)
Diferencias de clase o tipo y Diferencias de grado. Entre dos objetos, entidades o personas existe una diferencia de clase o de tipo cuando pertenecen a dos categorías distintas o cuando una cosa posee una característica de la que la otra carece absolutamente. En este sentido, no se pueden comparar pues entre los dos no cabe un elemento intermedio: existe discontinuidad. Por el contrario, la diferencia es de grado cuando, en relación con la misma característica poseída por dos cosas, una la posee más que la otra y hay continuidad. En este caso si que podemos compararlas, pues tenemos un elemento intermedio o un termino de comparación. Ahora bien, hay que tener presente que el considerar la diferencia como de tipo o clase o como de grado, depende justamente del criterio que estamos manejando. La diferencia entre un caballo y un carro, cuando consideramos su naturaleza, es de grado. Pero si lo que tenemos en cuanta es la velocidad, si nuestro criterio es la velocidad de cada uno, entonces la diferencia será de grado. En un caso son diferentes naturaleza, de categorías distintas, en el otro, tenemos en cuanta el mismo elemento, pero es diferente el grado de velocidad.
Aunque a primera vista pueda parecer poco relevante esta destreza para distinguir si de lo que hablamos es de diferencia de grados o de clases, tipo o especie, realmente es una destreza fundamental cuando estamos trabajando las comparaciones. A la hora de poder valorar y elegir entre varias opciones tenemos que ser capaces de ver si lo que les diferencia es una diferencia de grado, con lo cual podrían ser comparadas y se podría elegir entre uno y otro, o de clase (tipo o especie) en donde no cabe la comparación, y por lo tanto, tampoco la elección. Si preguntáramos a nuestros alumnos cuál es mejor jugador de fútbol,  un delantero o un guardameta, la elección se hace imposible, pues nos falta el criterio común, pues uno ataca y mete goles y el otro defiende y guarda la meta,  y por lo tanto no podemos compararlos, no sabemos si lo que les diferencia es el grado de habilidad para meter goles o para pararlos. Ahora bien, si preguntáramos cuál es mejor “goleador” ya el criterio es común, y la diferencia es de grado, pues se supone que un delantero es mejor goleador que un guardameta.
De nuevo, aquí nos encontramos con un tipo de razonamiento que se considera informal, pues no hay reglas fijas para determinar la corrección de la respuesta, pero si podemos manejar criterios para determinar el valor de las respuestas y la mayor adecuación o no de las mismas.
Veamos los ítems de la prueba que se centran en medir esta habilidad o destreza.
Diferencias Grado Clase Razonamiento Informal 30, 35 y 53 
30) Isabel dice: “Estoy pensando en la diferencia entre verde claro y verde oscuro”: Guillermo dice: “Y yo estoy pensando en la diferencia entre galletas y conejos.”
Los dos están pensando en diferencias de grado.
Los dos están pensando en diferencias de clase.
La primera es una diferencia de grado, la segunda es una diferencia de clase.
Respuesta: C
35) El agua tibia comparada con el agua caliente es una diferencia de _______. El sabor del agua fría comparada con el sonido de la radio es una diferencia de ________:
La primera respuesta tiene que ser especie y la segunda grado.
La primera respuesta debe ser grado y la segunda especie.
Las dos respuestas tienen que ser grado.
¿Cuál es la mejor respuesta?
Respuesta: B
53) Maria dice que el agua y el hielo son dos cosas diferentes. Juan le contesta que no, que son lo mismo, sólo que uno más caliente y otro más frió. ¿Quién crees que tiene razón?
Maria, pues entre el agua y el hielo hay una diferencia de clase, porque uno es liquido y otro es sólido
Juan, pues el agua y el hielo son iguales pero la diferencia está en el  grado de frió o calor.
No puedes decir quién tiene razón, porque los dos pueden tener razón.
Respuesta: C
            Como vemos, en los dos primeros itens (30 y 35) al plantearse claramente los criterios de diferenciación se puede determinar claramente que tipo de diferencia se maneja. En el tercer item (53) al no especificarse que criterio se está manejando, el estado (líquido o sólido) o el grado de temperatura (más caliente o más frió) entonces no se puede determinar quién de los dos tiene razón, es decir, los dos la tendrían, pero dependiendo de que criterio manejásemos.
7) Generalización
Hacer una generalización es tomar un grupo de ejemplos de carácter similar e inferir que todos los ejemplos de ese tipo poseen ese carácter. Consideremos el ejemplo siguiente: la madera de pino flota, la madera de abeto flota, la madera de cerezo flota, la madera de haya flota, etc.. Podemos generalizar y decir “todas las maderas flotan”. La generalización es una forma del razonamiento inductivo que a partir de unos cuantos casos o ejemplos intenta establecer una característica general.
            Las generalizaciones pueden tener excepciones. De hecho, en el ejemplo anterior de “la madera flota” se puede presentar como contra-ejemplo o excepción  el que hay un tipo de madera que no flota, como es el caso de la madera del ébano. Así, este ejemplo  demues­tra que la generalización “todas las maderas flotan” es abusiva o incorrecta. Hablando con exactitud, debiéramos decir “casi todas las maderas flotan”.
            Aunque a veces las generalizaciones sean exageradas, erróneas o equivocadas, es un error prescindir totalmente de ellas. Generalizar es una de las maneras de que disponemos para expresar conexiones que creemos encontrar entre experiencias pasadas y presentes, y es una manera de simplificar la experiencia y facilitarnos la tarea a la hora de juzgar y valorar situaciones. Pero siempre hay que tener presente que se trata de aproximaciones, simplificaciones y que, por lo tanto, no pueden servir como pruebas o evidencias, no pueden ser consideradas como infalibles o seguras. De ahí que es importante aprender a hacer generalizaciones con buen juicio y mucha reflexión.  Generalizar es, en realidad, un proceso bastante razonable, con la condición de que uno esté dispuesto a abandonar tal o cual generalización en caso de presentarse alguna evidencia que la invalide. Los estereotipos y los prejuicios nacen de generalización acerca de un grupo de personas en los cuales se toman algunos rasgos ya sean físicos o de comportamiento y, generalizándolos, los tomamos como características definitorias del grupo en su totalidad. El error es tomarlo como características definitorias y verdaderas y no simplemente como indicios o elementos con que manejarnos “provisionalmente”, como meros soportes o guías para poder movernos, pero que siempre debemos considerar con cuidado y modificarlos según la información que vamos disponiendo.
Generalización  Razonamiento Inductivo  5, 13, 21 y 51 
5) “Cono

zco a una muchacha de Chenalhó que usa tenis”, dice Pedro.

“Entonces, todos en Chenalhó deben usar tenis”, responde Pepe. La respuesta de Pepe es:
Bien pensada, porque la gente de un mismo lugar es muy parecida entre sí.
Mal pensado, porque la gente del mismo lugar es, muchas veces, diferente.
Mal pensado, porque sólo quienes han visto a la gente de Chenalhó saben si todos usan tenis allí.
Respuesta: C
13) Guillermo tiene una bolsa de dulces. Mete la mano sin mirar y saca tres dulces. Todos son rojos. De acuerdo con lo que sabes, ¿Qué puede imaginarse Guillermo sobre el resto de dulces que están en la bolsa?
Todos tienen que ser rojos.
Tal vez todos sean rojos.
No pueden ser todos rojos.
Respuesta: B
21) Nicolás es alto y delgado. Susana es alta y delgada. María es alta y delgada. Miles de personas son altos y delgados. Jorge es delgado. Por lo tanto:
Jorge tiene que ser alto.
No se puede saber si Jorge es alto.
Jorge no puede ser alto.
Respuesta: B
51) Este domingo ha sido fiesta, el domingo pasado fue fiesta, el domingo anterior fue fiesta, durante el mes pasado todos los domingo fueron fiesta, luego podemos decir que:
El próximo domingo será fiesta.
El próximo domingo no será fiesta
No se puede saber si el próximo domingo será fiesta o no.
Respuesta: C
Como vemos, el razonamiento que se presenta en todos los ítems se basa en procesos inductivos, pero cada uno de ellos plantea distintos modos de resolución.
En el primer item (5) se nos plantea la corrección o no del razonamiento usado para deducir la conclusión. Así se plantea si es un buen razonamiento o no el utilizado Pepe. Las dos primeras posibilidades se basan en un conocimiento general “porque la gente del mismo lugar es”, lo cual suponen, en su base, una operación previa que supone establecer ese enunciado general. De ahí que los dos sean opciones erróneas porque en ningún caso podemos afirmar la validez del enunciado sin verificarlo por la experiencia, ya sea propia o de otra persona. En el tercer caso, sin embargo, se afirma que el razonamiento de Pepe es incorrecto “porque sólo quienes han visto a la gente de Chenalhó saben si todos usan tenis allí”, es decir la razón de considerar erróneo el razonamiento de Pepe es que éste se basa en un solo caso para establecer su afirmación. Esto supone un proceso inductivo erróneo y una generalización abusiva.
            En los otros items (13), (21) y (51) lo que se pide es deducir la posible consecuencia de unos datos previamente obtenidos mediante un proceso de inducción. De ahí que la respuesta lógica en cada caso sea diferente. En el item (13) se ve claro que del hecho de que hasta el momento “todos los caramelos sean rojos” nos permite deducir que realmente todos “pueden” ser rojos, no que lo sean. Ese paso sería abusivo. Por eso en los items (21) y (51) tampoco podemos afirmar nada en concreto, pero tampoco negarlo. En el caso del item (51) podría parecer que la regularidad y repetición nos permitiría “suponer” que el siguiente domingo también sería feriado, pero lógicamente no podemos afirmarlo, sólo suponerlo.
8) Inferencia de Supuestos
Inferir supuestos implica, construir o imaginar una idea a partir de una situación dada, haciendo uso de los conocimientos, de la información  o indicios de que disponemos. En la inferencia o deducción de supuestos no podemos tener una certeza absoluta, sino, simplemente, un convencimiento más o menos fuerte, según la cantidad y calidad de indicios o información que manejemos. Así, al pensar sobre lo que alguien nos acaba de decir, puede que no sepamos con certeza las razones por las que lo ha dicho, pero podemos suponer o ser capaces de inferir o detectar los supuestos en que se basa esa persona para decir lo que ha dicho. Hay veces en que no tenemos todos los datos a mano, que no disponemos de toda la información requerida, pero a pesar de ello nos sentimos bastante seguros o estamos convencidos de que estamos acertados en nuestras inferencias o suposiciones. En el fondo suponer es considerar una posibilidad como si fuera un hecho. Posteriormente veremos que el contar con posibilidades o ser capaces de ver nuevas posibilidades es una destreza fundamental para poder abrir nuevos caminos a la investigación y poder ver las cosas de manera distinta. Pero hay que tener cuidado en no confundir la inferencia de supuestos y el suponer mismo, como posibilidades, con la certeza o la seguridad de tener la información correcta o la explicación adecuada. Por ejemplo, si vamos con un amigo a casa de otra persona y de camino nos dice que está hambriento y al llegar a la casa nos ofrecen un plato de sopa y nuestro amigo la rechaza diciendo que no tiene hambre, entonces podemos inferir o deducir que la razón, probablemente, es que no le gusta la sopa, pues sabemos que hambre si tiene. Evidentemente, pueden ser otros los motivos, como que no le guste como cocinan en esa casa, pero lo más probables, a partir de la información o indicios de que disponemos (si venía con nosotros a esa casa es porque sabe cómo cocinan) es que nuestra inferencia de los supuestos (no le gusta esa sopa) sea correcta. Es decir, nuestro amigo rechaza la sopa porque supone que no va a estar sabrosa (pues no la ha probado) o porque en general no le gusta la sopa (aunque en concreto no conozca cómo sabe está). Y nosotros inferimos o deducimos, a partir de toda esta información y de los razonamientos que hacemos con ella,  que esa es la razón de que rechaza el ofrecimiento. 
La inferencia de supuestos es un tipo de actividad mental que utilizamos diariamente, pues habitualmente tenemos que tomar decisiones con respecto a situaciones y personas en la que no tenemos un conocimiento suficientemente “contrastado”, pero aun así, es necesario que actuemos. Por ello, es necesario que trabajemos la destreza de descubrir supuestos subyacentes y manejar lo mejor posible la capacidad de inferir tales supuestos a partir de los indicios disponibles. Es importante aprender a manejar la información disponible e ir más allá de ella, infiriendo los diferentes supuestos que pueden subyacer a lo que las personas dicen o hacen, intentar imaginar o deducir lo que están pensando y aprender a  interpretar y “conocer sus caras o sus gestos porque no tienen mucho más en qué basarse. En algunos casos hasta deberán ser capaces de presentir señales de peligro aunque no tengan ninguna experiencia práctica frente a este tipo de peligro”[1]
Al igual que veremos al hablar de las relaciones transitivas, el ser capaces de inferir situaciones implícitas a partir de informaciones explicitas, facilita imaginar que es lo que puede pasar a continuación, nos dota de un “pre-conocimiento” que puede ser útil, si se confirma o si se niega con los datos o información que podamos obtener posteriormente, para ir construyendo un mapa orientativo o un camino apenas sugerido de por dónde van ir los acontecimientos. Es importante resaltar el carácter “transitorio” de nuestras inferencias, pues nos permiten establecer hipótesis que posteriormente podremos ir contrastando con los acontecimientos. Pero debemos tomarlas como “inferencias de supuestos”, es decir como hipótesis para interpretar las situaciones o como “previsibles” explicaciones del por qué o el para qué de aquello que demanda de una inferencia. No podemos tomarlo como una deducción definitiva, ni debemos confundirlo con información obtenida por medio de inferencias lógicas, donde deducimos lógicamente a partir de unas reglas formales y donde, si las premisas iniciales son verdaderas, la conclusión también lo será y, por lo tanto, podemos asumirla como definitiva.
Por tanto, ser capaz de realizar buenas inferencias o deducciones acerca de lo que se supone que están pensando las personas o de las causas o motivos por las que algo pasa es una herramienta o destreza básica para un sinfín de ámbitos, desde la dimensión más cotidiana de nuestro actuar hasta la dimensión más académica (como la comprensión de textos o la elaboración de hipótesis en el ámbito de la ciencia).
Inferencia de Supuestos Razonamiento Deductivo 9, 10, 18 
9) “¿Cuánto pagó la familia de Manuel por las tortillas para la comida?”, se pregunta Miguel. Miguel piensa que:
La familia de Manuel  compró las tortillas para la comida.
La familia de Manuel hizo las tortillas para la comida.
La familia de Manuel no compró las tortillas para la comida.
Respuesta: A
10) Lupe dice: “Veo que Tomás se queda después de la hora de salida de la escuela. Deben haberlo encontrado peleándose en el patio”.
Lo que Lupe cree es que:
Hay muchas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Solamente hay unas cuantas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Solamente hay una razón por la que una persona tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Respuesta: C
18) Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos muchachos tienen mala letra.
Solamente los muchachos tienen mala letra.
Todos los muchachos tienen mala letra.
Respuesta: B
En los tres ítems se nos pregunta por lo que una persona en concreto debe de estar suponiendo o tiene como creencia que hace que esa persona afirme algo o haga una pregunta determinada.  Aunque en todos ellos nos dan cierta información a partir de la cual se nos pide que infiramos los supuestos que deben de estar manejando, sin embargo el modo de inferir que debemos utilizar sigue razonamientos diferentes. Así en el item (9) la información que nos da es una pregunta que realiza la persona y debemos preguntar por lo que se supone que debe de estar pensando esa persona. Al preguntar cuanto pagó por algo, lo que podemos suponer es que quien pregunta eso piensa que ni se lo regalaron ni lo hicieron, es decir nuestro razonamiento se basa en un análisis lingüístico del verbo regalar y lo que significa o supone. En cambio en los items (10) y (18) lo que se nos presenta es una afirmación que hace una persona a partir de cierta información que maneja esa persona y se nos pide que establezcamos cuáles son los supuestos que se manejan. Así en el (10) a partir de un acontecimiento concreto, “Veo que Tomás se queda después de la hora de salida de la escuela”, se afirma la posible causa o razón de ese acontecimiento, “deben haberlo encontrado peleándose en el patio”. Luego lo que subyace a este razonamiento es una relación de causa y efecto, y la persona que emite ese juicio o afirmación cree o considera que sólo hay una causa para que se produzca ese efecto.
Por último, en el item (18) la persona que emite el juicio lo hace a partir de una de una información determinada y es que “hay algo escrito con mala letra”, de ahí deduce que “lo ha escrito un muchacho”. Esto significa que ella está pensando o supone que “sólo los chicos tienen mala letra”, pues si hubiera alguna chica con mala letra no diría que “esto debe haberlo escrito un muchacho”. El razonamiento que subyace es por tanto, una enunciado general excluyente del tipo “solo los x son y” y para poder nosotros inferir lo que la persona está suponiendo debemos realizar el mismo razonamiento y poder así comprender que es lo que subyace a su afirmación.
9) Inversión lógica.
Normalmente el lenguaje cotidiano, como veremos a continuación al explicar la destreza de normalización, no viene “formalizado” y, por lo tanto, presenta dificultades para operar lógicamente con él, para poder argumentar con claridad. Una vez formalizado o normalizado, podremos manejarlo con mayor facilidad y realizar operaciones lógicas. Una de estas operaciones es la llamada “Inversión lógica”. Esta supone dar la vuelta o invertir un tipo de enunciado en el que tenemos una relación entere el sujeto y el predicado de pertenencia de parte-todo. Es decir, que predicamos del sujeto o primer término su pertenencia su pertenencia o inclusión en otro grupo o categoría mayor. La importancia de la inversión es que nos permite aclarar la relación existente entre los dos términos o categorías, la del sujeto como parte y la pertenencia al todo. Por ejemplo: “todos los pinos son árboles” si este enunciado es verdadero, lo que sabemos es que los “pinos” pertenecen o forman parte de una categoría superior, la de los “árboles”. Pero al invertirlo, nos damos cuenta inmediatamente que el enunciado resultante no puede ser verdadero, pues el todo no puede pertenecer a la parte. Es decir, no podemos decir que “todos los árboles son pinos”. Lo que falla es que no se realiza la operación lógica que facilitaría la comprensión, es decir, “la inversión lógica” que supone que cuando un enunciado tiene la forma de [todo ‘x’ es ‘y’], entonces al invertirlo se convierte en [sólo los ‘y’ son ‘x’]. Y esto es así porque, al invertir, lo que estamos diciendo es que “solamente” los elementos que forman parte de la categoría mayor, el todo, pueden ser parte de la categoría menor, la parte. En el ejemplo manejado tendríamos, por tanto que “sólo los árboles son  o pueden ser pinos”.Es decir, que establecemos un enunciado excluyente, mientras que en el enunciado inicial, “todos los pinos son árboles”, nuestro enunciado es incluyente, pues decimos que todos y cada uno de los pinos es un árbol. Una correcta comprensión de este procedimiento ayuda a traducir y a entender mejor la relación entre los enunciados cuando está implicada una relación de pertenencia de una parte en un todo. Así, por ejemplo tenemos un enunciado exclusivo del tipo “sólo los mexicanos pueden votar en las próximas elecciones” lo que estamos diciendo es que “todos los que pueden votar en las próximas elecciones son mexicanos”, no que “todos lo mexicanos pueden votar en las próximas elecciones”. La diferencia es fundamental porque aunque sea verdad que  “sólo los mexicanos pueden votar en las próximas elecciones”, no tiene porque ser verdad que “todos lo mexicanos pueden votar en las próximas elecciones”. Es decir que lo que
es verdad es que si no eres mexicano no puedes votar, no que si eres mexicano puedes votar. Podríamos poner un sinfín de ejemplos similares en los que, una incorrecta aplicación de la regla de inversión, produce una mala interpretación y un razonamiento erróneo. De ahí la importancia de trabajar y evaluar el correcto uso de esta habilidad de pensamiento.
Inversión lógica Razonamiento Deductivo 1,7 y 18 
1) Jaime dice: “Todas las abejas son cosas que vuelan”. “Pero eso no significa, contesta Rosa, “que todas las cosas que vuelan son abejas”.
Rosa está equivocada, porque de lo que dice Jaime se puede concluir que todas las cosas que vuelan son abejas.
Rosa tiene razón, porque de lo que dice Jaime no se puede concluir que todas las cosas que vuelan son abejas.
No se puede saber si Rosa tiene razón o está equivocada.
Respuesta: B
7) Patricia dice: “Sólo los árboles son pinos”. Otra manera de decir esto mismo sería:
Algunos pinos son árboles.
Todos los pinos son árboles.
Todos los árboles son pinos.
Respuesta: B
18) Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos muchachos tienen mala letra.
Solamente los muchachos tienen mala letra.
Todos los muchachos tienen mala letra.
Respuesta: B
En los ítems (1)  y (7) como vemos se nos presentan dos situaciones claras en las que el razonamiento supone la aplicación de la “inversión lógica”  en la que de un enunciado general del tipo [Todos los ‘x’ son ‘y’] podemos deducir por inversión que [sólo los ‘y’ son ‘x’]. En el primer caso, porque lo que Jaime realiza es una errónea inversión de “Todas las abejas son cosas que vuelan” afirmando que “todas las cosas que vuelan son abejas”, cuando realmente, lo correcto sería “sólo las cosas que vuelan son abejas”. Es decir, que Rosa tiene razón, porque no se sigue del primer enunciado de Jaime el segundo que él propone.  En el caso del item (7) la inversión se nos presenta más clara aun, pues del enunciado de  Patricia, “Sólo los árboles son pinos”, la respuesta de decirlo lo mismo de otra manera es decir “Todos los pinos son árboles”. Sin embargo, aunque parezca obvio, este item presenta problemas a la hora de pasar la prueba pues mucha gente, al responder, opta por la respuesta C (Todos los árboles son pinos) debido a que aplican mal la regla de inversión lógica e identifican la forma [todo los ‘x’ son ‘y’] con la forma [Solo los ‘x’ son ‘y’], de ahí que deba prestársele mucha atención.
En el item (18), como ya comentamos en el apartado anterior, se nos dice que Carmen emite un juicio que es “hay algo escrito con mala letra” y de ahí deduce que “lo ha escrito un muchacho”. Esto significa que lo que ella está suponiendo es que “sólo los chicos tienen mala letra”, pues si hubiera alguna chica con mala letra no diría que “esto debe haberlo escrito un muchacho”, es decir, es un enunciado general excluyente del tipo “solo los x son y”. Por lo tanto las otras posibles respuestas “algunos muchachos tienen mala letra” y “todos los muchachos tienen mala letra” no serían una respuesta adecuada. Ahora bien es interesante señalar, y de ahí que lo incluyamos en la categoría de la “inversión lógica”, es que una de los errores que se comenten al realizar la “prueba de pensamiento” es responde que lo que Carmen esta suponiendo es que “todos los muchachos tienen mala letra”, respuesta errónea como hemos mostrado y que responde a una correcta comprensión de la situación y a un mal uso de la regla de “inversión lógica”.
10) Normalización o formalización
Como ya indicamos al hablar de la inversión lógica, el lenguaje que utilizamos en nuestras actividades diarias y cotidianas es muy complicado y poco útil para manejarlo en operaciones lógicas o en la argumentación. La principal dificultad que se presenta a la hora de utilizar los razonamientos o argu

mentación lógica es la de transformar o traducir la abundante diversidad de enunciados declarativos que usamos en la vida diaria, en el lenguaje cotidiano, a las formas básicas de enunciados lógicos. Para ello debemos eliminar matices y peculiaridades estilísticas y concentrarnos en la propia estructura del enunciado declarativo.  La normalización es, por tanto, un tipo de destreza que permite cambiar un enunciado dado del lenguaje cotidiano a una formulación con estructura más lógico. Supone reconocer la estructura del lenguaje cotidiano de expresiones referidas a unos sujetos, ya sea en su nivel máximo de generalidad o totalidad (todos, los, el, etc.) ya sea en su particularidad (uno, alguno, vario, etc.) y transformarlos en su categoría lógica o cuantificador lógico correspondiente, es decir “Todo” o “algún”, o en caso de ser negativo, “Ningún” o “algún…no”. Este tipo razonamiento que deduce, a partir de un enunciado declarativo o afirmativo o negativo, otro igual pero con diferentes palabras y transformándolo a su forma más lógica, está conectado con la destrezas de traducción que posteriormente explicaremos. Tal y como venimos comentando, su valor principal radica en que facilita el uso de un lenguaje más formalizado que será muy útil a la hora de manejar toda una serie de destrezas lógicas, como la inversión, los silogismos, etc., todas ellas pertenecientes a lo que se llama el estilo de pensamiento o de razonamiento formal.

Normalización Razonamiento Deductivo  2, 14, 19 
2) Josefina dice: “No hay silla alguna de madera en la bodega”.
¿Con cuál de las siguientes oraciones podrías decir lo mismo?
“Solamente hay sillas de metal en la bodega”
“Ninguna sillas de madera está en la bodega”
“Algunas sillas de madera no están en la bodega”
Respuesta: B
14) Carmen dice: “Los caballos tiene cuatro patas”.
Luís dice: “Es lo mismo decir que todos los caballos son animales con cuatro patas”.
Luís está equivocado: Carmen dice que algunos caballos son animales     con cuatro patas.
 Luís tiene razón: Carmen dice que el caballo es un animal con cuatro patas.
 Luís esta equivocado: Carmen dice que algunos animales con cuatro  patas son caballos.
Respuesta: B
19) Benito dice: “Cada una de las mojarra es un pez”
Paco dice: “Eso  es lo mismo que decir que todas las mojarras son peces”.
Paco tiene razón: “Cada” significa “todas”.
Paco está equivocado: Benito dice que solamente las mojarras son peces.
Paco está equivocado: Benito dice que algunas mojarras son peces.
Respuesta: A
Como vemos en todos los ítems presentados nos encontramos con una situación similar, nos encontramos con un enunciado formulado en el lenguaje corriente y se nos pide que los “traduzcamos” o transformemos en su forma normalizada, es decir, que lo formalicemos. Así en el item (2) tenemos “No hay silla alguna de madera en la bodega” que formalizado seria “Ninguna sillas de madera está en la bodega”. En el item (14) se nos “Los caballos tiene cuatro patas” y se plantea si es lo mismo que decir que “todos los caballos son animales con cuatro patas”, que, como sabemos por las reglas de normalización, si es lo mismo, pues el “los” se refiere a la categoría general de “caballos” e incluye o se refiere a “todos”. Algo similar ocurre con el item (19) sólo que esta vez en vez de “los” nos encontramos con “cada una”, es decir, se refiere no a una determinada, sino a cualquiera o, formalizada,  a “todas”.
11) Posibilidades lógicas
Nos dice Matt

hew Lipman que “la idea de posibilidad puede ser verdaderamente liberadora. Puede ser excitante el darse cuenta de pronto que algo en lo que nunca antes había pensado es una posibilidad; o descubrir que hay posibles alternativas para modos de pensar establecidos”[1]. Es obvio que hablar de posibilidades es hablar de alternativas y sin ellas todo el pensar y los procesos de investigación se verían abocados a caminos sin salida o a repeticiones de lo ya explorado o ya conocido. La destreza o habilidad para poder buscar nuevas posibilidades es fundamental para poder desarrollar nuestro pensamiento creativo y para, asimismo, poder potenciar el pensamiento cuidante, pues nos permitirá de buscar nuevos modos de actuación para responder ante las demandas de los demás y el entorno. 

            De ahí que sea importante lograr darnos cuenta de tres aspectos fundamentales con respecto a las posibilidades
Muchas cosas en las cuales no hemos pensado o nunca hemos considerado, pueden ser posibles. Es decir, que el hecho de nunca haberlas pensado no significa que sean imposibles.
Es decir, hay que tener en cuenta que no todo lo que consideremos como imposible es realmente imposible: muchas personas pensaban antes que seria imposible cruzar el océano atlántico o ir a la luna y se ha demostrado que si se puede, se probado que los que así pensaban estaban equivocados, pues el hombre cruzó el atlántico y ha llegado  a la luna.  Mientras no se demuestre lo contrario, todo es posible.
En este sentido, no hay que olvidar que no todo lo que consideramos posible es realmente posible. Es decir, cuando se demuestre que es imposible, en ese momento deja de ser posible. Muchas cosas sólo podremos saber que es imposible por la experiencia, tras haberlo intentado, a posteriori.
Pero hay casos en que podemos saber de su imposibilidad o posibilidad sin necesidad de recurrir a la experiencia. Es decir, nos encontramos en el ámbito de las posibilidades lógicas. El ejemplo más claro lo tenemos con las autocontradicciones y las contradicciones. Como ya vimos, una cosa no puede ser, al mismo tiempo y en el mismo lugar y momento, ella misma y su contraria, esto es imposible.
De ahí que el poder desarrollar y trabajar las posibilidades lógicas es importante para poder determinar, de entrada, si se es posible o imposible. Y en caso de ser posibles,  despejar el camino para posteriores investigaciones, éstas ya de carácter empírico o experimental.
Posibilidades lógicas Razonamiento Deductivo   37 
37) El paletero dice: “Los únicos sabores de paleta que tenemos son mango y vainilla”. Rafael dice. “Entonces hay tres posibilidades: tomar mango, tomar vainilla o tomar los dos”. Andrea dice: “Se me ocurre otra posibilidad más”.
¿En qué posibilidad está pensando Andrea?
Fresa
Mango
No tomar helado
Respuesta: C
En este item (37) se Rafael plantea que hay tres posibilidades lógicas ante una situación determinada,, pero Andrea responde que no, que hay una cuarta. De las posibles respuestas es obvio que la primera, tomar fresa no es una posibilidad, pues se dice que “sólo hay mango o vainilla”, la segunda tampoco, porque no es una nueva posibilidad ya que Rafael ya lo había presentado como posibilidad, La tercera, por el contrario, si que es una nueva posibilidad, pues es la posibilidad de no tomar ni vainilla, ni mango ni tomar los dos, sino no tomar nada. Es decir, Andrea plantea una posibilidad que no había sido tomada en consideración por Rafael.
En este item se Rafael plantea que hay tres posibilidades lógicas ante una situación determinada,, pero Andrea responde que no, que hay una cuarta. De las posibles respuestas es obvio que la primera, tomar fresa no es una posibilidad, pues se dice que “sólo hay mango o vainilla”, la segunda tampoco, porque no es una nueva posibilidad ya que Rafael ya lo había presentado como posibilidad, La tercera, por el contrario, si que es una nueva posibilidad, pues es la posibilidad de no tomar ni vainilla, ni mango ni tomar los dos, sino no tomar nada. Es decir, Andrea plantea una posibilidad que no había sido tomada en consideración por Rafael.
12) Las relaciones.
Relacionar o establecer relaciones es una de las actividades más básicas que realizamos cotidianamente. Implica establecer correspondencias o conexiones entre las cosas, entre diferentes acontecimientos, entre personas, etc. Esto nos permite establecer categorías, ordenar, organizar la realidad, el mundo que nos rodea, nuestra propia vida. Si so

mos incapaces de establecer buenas relaciones, difícilmente podremos ordenar nuestra vida, organizar nuestras actividades, estructurar nuestros pensamientos, etc.

Para hacer buenas relaciones hay que descubrir aquello que me permite conectar los diferentes acontecimientos, cosas o personas. Es decir, establecer buenas relaciones es ser capaces de ver sus semejanzas, sus similitudes y poder establecer la conexión.
A la hora de trabajar las relaciones tenemos que tener en cuenta que éstas pueden darse en diferentes  ámbitos de la vida y pueden ser de diversos tipos. Así podemos hablar de relaciones espaciales o  temporales, de relaciones personales y  laborales, relaciones familiares o de parentesco, relaciones morales, estéticas, formales o abstractas (en el lenguaje, en las matemáticas, en la lógica, etc.). El descubrimiento de tales relaciones es de una importancia fundamental para llegar a conocer el mundo y para desarrollar una competencia en disciplinas académicas específicas.
12.1) Relaciones causa-efecto.
                        La relación causa-efecto, que se basa en lo que se conoce como el principio de causalidad, establece la conexión existente entre un acontecimiento y otro, conexión que implica que el primer acontecimiento produce necesariamente el segundo. En este sentido, el principio de causalidad, que regía la física clásica, establecía que todo efecto -todo acontecimiento o evento- debe tener siempre una causa, que nada ocurría “gratuitamente” o por “azar”. Este principio refleja un comportamiento mecánico de la naturaleza, que hasta el siglo XX se había aceptado e interpretado en un sentido determinista. No obstante, a principios del siglo XX, Heisenberg introdujo su principio de incertidumbre, que modificaba profundamente el principio de causalidad clásico y que daba lugar al azar y lo contingente dentro del reino de la física. De cualquier forma, comprender la relación entre dos acontecimientos y ser capaz de descubrir si hay una relación de causa-efecto es muy importante para poder comprender la realidad en que nos movemos y para poder anticipar las consecuencias de nuestras acciones.
                        Las relaciones de causa-efecto suponen un conocimiento tanto de la realidad física en la que “suponemos” una regularidad regida por el principio de causalidad, como de nuestra experiencia vital, en la que hemos podido constatar esa misma regularidad y consecuencialidad. Posteriormente veremos el razonamiento condicional en el que, aunque nos encontremos con un modelo similar en donde se establece una relación antecedente-consecuente semejante a la de causa-efecto, la conexión está regida por las leyes lógicas. En las relaciones causa-efecto el principio rector es de la causalidad y, como hemos visto, este principio ha sido puesto en tela de juicio en reiteradas ocasiones.  Sin embargo, hay que insistir en la importancia de tener presentes estas relaciones, y de descubrir cuales son las “posibles” causas de ciertos efectos que percibimos o reparamos, para así,  a la hora de tomar decisiones, poder manejar una mejor información y poder prever las consecuencias de nuestras acciones y decisiones.
Además, debemos ser capaces de distinguir entre aquellas leyes en las que rige la causalidad física, siendo leyes descriptivas del comportamiento de la naturaleza, de las leyes que se refieren al comportamiento humano, las leyes normativas, donde no rige una causalidad natural, sino convencional, en cuanto que el ser humano el que establece la relación entre causa y efecto en las conductas humanas, determinando así como “deberíamos” comportando, no como nos comportamos.
Relaciones Causa-Efecto Razonamiento Informal 10, 47, 48 
10) Lupe dice: “Veo que Tomás se queda después de la hora de salida de la escuela. Deben haberlo encontrado peleándose en el patio”.
Lo que Lupe cree es que:
Hay muchas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Solamente hay unas cuantas razones por las que alguien tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Solamente hay una razón por la que una persona tiene que quedarse después de la hora de salida de la escuela.
Respuesta: C
47) Carmela dice: “Hoy leí que algunas personas, por accidente, bebieron agua que contenía veneno. Se enfermaron.”.
Esteban dice: “Apostaría a que lo que las enfermó fue la combinación del veneno con el agua.”
Esteban está equivocado: probablemente fue el agua lo que las enfermó.
Esteban está equivocado: probablemente fue únicamente el veneno lo que las enfermó.
Esteban tiene razón: fue probablemente la combinación lo que las enfermó.
Respuesta: B
48) Alfredo dice: “Me gusta la paleta y me gusta la manzana. Nunca me he enfermado anteriormente por comer una u otra. Pero después de comer al mismo tiempo una paleta y una manzana anoche, me enfermé”.
La causa de que se enfermará Alfredo fue probablemente que:
Comió una clase inadecuada de manzana.
Comió demasiada paleta.
La combinación de paleta y manzana no le cayó bien.
Respuesta: C
            Como comentamos a la horas de hablar de las inferencias de supuestos, en el item (10) nos encontramos un razonamiento “oculto” del tipo de causa-efecto, ya que ante el acontecimiento concreto de ver a Tomás quedándose después de la hora de salida de la escuela”, se afirma la posible causa o razón de ese acontecimiento, “deben haberlo encontrado peleándose en el patio”, es decir, que para Lupe sólo hay una causa para que se produzca o que justifique el quedarse después de la hora de salida en de la escuela y esta causa es pelearse en el patio.
                        Como se puede ver, en el item (47) el razonamiento es erróneo pues la causa del envenenamiento no es el agua, sea ésta tomada sola o con veneno, sino el veneno, sea tomado con agua o con otra sustancia. Esta información lo sabemos por experiencia y la causa no puede ser la combinación pues aunque se tomase solo, el veneno seguiría siendo la causa del envenenamiento.
                        En el item (48), sin embargo, la causa si está determinada por la combinación de los dos elementos (paleta y manzana), pues la experiencia anterior establece que el efecto de comer manzana sola o de comer una paleta sola nunca ha producido el efecto de enfermarle. Ambos casos, la relación causa y efecto se puede dilucidar a partir de las experiencias pasadas y del conocimiento previo.
12.2) Relaciones partes-todos
La relación entre las partes y el todo se basa en establecer las conexiones existentes entre las partes de un objeto o de un acontecimiento y el objeto o acontecimiento considerado como un todo, globalmente. Una de las ideas básicas que hay que tener claro es que en la relación parte-todo no tiene porque ser de transferencia, de manera que las cualidades o características de la parte no tienen porque ser transferibles aditivamente al todo, a pesar de que éste sea el resultado de las sumas de las partes. Tener presente en qué se basan estas relaciones y cómo se establecen es básico para la comprensión misma de las relaciones, pues siempre que relacionamos algo espacialmente o temporalmente está implicada, en cierto sentido, este tipo de relación. Pero además, esta relación es muy importante para poder entender aspectos éticos y estéticos de nuestra vida. Una vida buena puede ser entendida como una vida en la que la mayoría de sus partes ha sido buena o se puede considerar un buen alumno el que se esfuerza día a día y sus acciones diarias van siendo cada día mejor. Hay, por lo tanto, una idea de que la relación entre el todo y sus partes es importante para poder valorar nuestra vida o nuestra conducta. De la misma manera una pintura o una construcción son hermosas cuando hay una armonía entre todas sus partes, cuando hay una correcta relación entre sus partes y el todo.
Relaciones Parte Todo Razonamiento Deductivo  39, 41, 43 
39) Lorenzo dice: “Esta es la más grande de todas las casas de ladrillo del mundo.” Pedro dice: “Debe estar hecha con los ladrillos más grandes del mundo”.
Pedro está equivocado: una casa grande puede estar hecha con ladrillos grandes o pequeños.
Pedro tiene razón: las casas grandes están hechas siempre con ladrillos grandes.
Pedro está equivocado: las casas grandes están hechas siempre de ladrillos pequeños.
Respuesta: A
41) Matilde dice: “Los salones de mi escuela son pequeños.”
Juana dice: “Debe ser una escuela pequeña.”
Juana esta equivocada porque no puedes saber si es grande o pequeña pues, el hecho de que los salones sean pequeños no significa necesariamente que la escuela sea pequeña.
Juana tiene razón: Si los salones son pequeños, la escuela tiene que ser pequeña.
Juana está equivocada: Si los salones son pequeños, la escuela tiene que ser grande.
Respuesta: A
43) Los Jaguares sólo tiene dos jugadores de fútbol muy buenos. Las Chivas no tienen  ningún jugador muy bueno. Por lo tanto:
Los Jaguares tiene que ser mejor equipo que las Chivas.
Las Chivas es mejor equipo que los Jaguares.
No puede saberse cuál es el mejor equipo.
Respuesta: C
En los dos primeros items, el (39) y el  (41) se entiende que no tiene que haber una relación fija entre el tamaño de los componentes o partes con el tamaño de la totalidad y que cabrían  ambas posibilidades.
El item (43), aunque sigue el mismo razonamiento puede ser plantear algunas dudas, al tener uno de los dos equipos dos muy buenos jugadores y el otro ninguno, pero la relación es similar porque el hecho de tener dos buenos jugadores no significa que los demás lo sean, e, incluso, aun siendo todos buenos jugadores individualmente nada asegura que se un buen equipo, puede que no combinen bien o no se constituyan como un equipo bien armoniosos y que, por lo tanto, sean peores que un equipo formado por jugadores normales pero bien coordinados.
            En los tres ítems lo que se ve con claridad es que la cualidad del todo no tiene porque estar determinada por la cualidad de cada parte en particular o, lo que es lo mismo, que la cualidad del todo no es el resultado directo de la suma de las cualidades de las partes que lo componen.
12.3) Relaciones lógicas
            Hasta ahora hemos presentado diferentes tipos de relaciones, como las de causa-efecto y las de partes-todo, que solemos encontrar a menudo y que manejamos con cierta frecuencia. Pero podemos encontrarnos con relaciones más “abstractas” o “formales”: las relaciones lógicas. Aunque pueda parecer que se trata de relaciones alejadas de nuestra experiencia cotidiana, en realidad también las usamos con cierta frecuencia, aunque no nos demos cuenta de ello.
Un ejemplo de este tipo de relaciones es el que encontramos en el mundo de las matemáticas.
            Por ejemplo, una suma supone una relación simétrica, porque si se invierte los términos o partes, se conserva el valor y la validez de la misma. Así si “5 + 5 = 10” es una ecuación válida, también lo será “10 = 5 + 5”. Otro ejemplo; si un ángulo A es igual a otro, B, entonces el ángulo B es igual al ángulo A. Lo mismo nos encontramos en la geometría, donde cuando decimos que una línea A es perpendicular a otra B estamos estableciendo una relación de simetría, pues es también cierto que la línea B es perpendicular a la línea A. O cuando decimos que A está al lado de B, entonces B tiene que estar al lado de A.
            Por otro lado, también se dan las llamadas relaciones transitivas, como por ejemplo: “ser mayor que”. Así si “12 es mayor que 9” y “9 es mayor que 6”, entonces se sigue que “12 es mayor que 6”. O si “el segmento AB es más largo que el BC”, y “el BC es más largo que el CA”, entonces se sigue que “el AB es más largo que el CA.”
            Ahora bien, a la hora de trabajar con las relaciones simétricas y transitivas hay que tener presente que no en todos los casos se puede aplicar la relación de simetría o de transitividad y que, de hecho, una mala aplicación lleva falsas deducciones o conclusiones.
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sp;        Así podemos distinguir entre las relaciones posibles o verdaderas (tipo 1), las imposibles o falsas (tipo 2) y las indefinidas (tipo 3). Veamos algunos ejemplos de las mismas: 

 12.3.1) Relaciones simétricas:
                        Una relación simétrica del Tipo 1, es aquella que sigue siendo verdadera cuando se invierten los términos. Es decir que Si es verdad que ‘x’ es ‘y’ entonces es verdad que ‘y’ es ‘x’. Tomemos, por ejemplo: Si “Tuxtla está cerca de San Cristóbal” entonces “San Cristóbal está cerca de Tuxtla” o si “6 =  3 x 2” entonces “2 x 3 = 6”
                                   Una relación simétrica del Tipo 2, es aquella que cuando se invierten los términos, ya no se mantiene la relación. Si la relación era verdadera, al invertir los términos será falsa. Ejemplos: Si es verdad que “Paco es más alto que Pepe” entonces no es verdad que “Pepe es más alto que Paco” o si es verdad que “El gato es más veloz que el ratón” entonces no es verdad que “El ratón es más veloz que el gato”.
                                   Una relación simétrica del Tipo 3, es aquella en la cual al invertir los términos resulta un enunciado cuya verdad es indeterminada. El enunciado con los términos invertidos puede ser verdadero o falso. Ejemplos: Si es verdad que “a Alberto teme Pedro” no se sigue que “Pedro teme a Alberto” o Si es verdad que “Martha admira a Luís Miguel” no se sigue que “Luís Miguel admire a Martha”, pueden ser ciertas, pero no podemos afirmarlo con total certeza. Si nos fijamos, cuando las relaciones a que nos referimos se refieren a sentimientos o rela­ciones psicológicas, siempre que éstas estén expresadas directamente (por ejemplo: le gusta, quiere a, odia, teme) y no comparativamente (por ejemplo: más feliz que, más triste que), entonces no podemos inferir nada de su inversión, es decir, de su relación.
                                   Como vemos, la relación simétrica se establece en base a un principio de reciprocidad y de justicia. El tema de la reciprocidad es muy amplio y abarca cuestiones que van desde las puras relaciones matemáticas y lógicas (como por ejemplo si ‘x’ es igual a ‘y’, entonces ‘y’ es igual a ‘x’), a las cuestiones éticas y morales, cómo cuando uno cumple un compromiso o hace una promesa o se establece un contrato laboral o comercial.
Por ejemplo, cuando se llega a un acuerdo comercial se busca un acuerdo justo o en el que a cambio de algo que se paga, se recibe lo que corresponde, es decir se da una reciprocidad comercial. Este tema, sin embargo y como ya se ha señalado, no está tan claro en la cuestión afectiva y emotiva. Por ejemplo, si a uno le gusta una persona, ¿eso significa que uno debe de gustar a esa persona? O si un hombre está enamorado de una mujer, ¿eso significa que la mujer tiene que estar enamorada del hombre? Otra cuestión importante es si tengo derecho a recibir algo a cambio de mi acción “afectiva o emotiva”. Por ejemplo, si yo doy un regalo o un presente a una persona que me gusta, ¿eso supone que puedo pedir algo a cambio? ¿Qué ocurre cuando recibimos un regalo y no lo agradecemos? ¿Tenemos la obligación de dar algo a cambio, por ejemplo las gracias o un beso, del regalo? No debemos, por tanto, confundir los regalos con los intercambios o transacciones económicas o materiales. Si a cambio de 20 pesos una persona me ofrece un ramo de flores, es evidente que no se trata de un regalo, es un intercambio económico, es una compra. Pero si yo ofrezco ese ramo de flores a mi madre, sin esperar nada a cambio, entonces es un regalo.
                        Por otro lado, la cuestión de la reciprocidad también implica cuestiones de justicia y de venganza. Por ejemplo, si alguien me ataca, ¿tengo derecho a defenderme? ¿Puedo atacarle yo o tengo que denunciarlo y dejar que la policía intervenga? Y si yo me defiendo o infrinjo “en correspondencia” o “reciprocidad” un daño al que me ha atacado, ¿tiene éste el derecho a devolverme la agresión?  O si alguien me engaña, ¿qué es lo justo, ¿sería actuar con reciprocidad el engañarle?
                        Como se ve, las implicaciones de trabajar y manejar correctamente las relaciones simétricas o reversibles son amplias y ser capaz de diferenciar cuando rige esa reversibilidad o simetría y cuando no, cuando podemos esperar que la relación conlleve reciprocidad o no, es importante par manejarnos en los diferentes ámbitos de nuestra vida.
Relaciones Reversibles Razonamiento Deductivo 26, 28 
26) Teresa y Ana escribieron lo que hicieron en sus vacaciones. A Teresa le gustó lo que escribió Ana. Por lo tanto,
Lo que escribió Teresa tiene que haberle gustado a Ana.
Lo que escribió Teresa no pudo haberle gustado a Ana.< o:p>
No se puede saber si le gustó o no a Ana lo que escribió Teresa.
Respuesta: C
28) Juan dice: “La luna está muy lejos del sol”.
José dice: “De lo que se concluye, supongo, que el sol está muy lejos de la luna”:
José tiene razón.
José está equivocado, porque el sol está cerca de la luna.
José está equivocado, porque lo que él dice no se concluye de lo que dice Juan.
Respuesta: A
                        Aquí tenemos dos ejemplos distintos de relaciones simétricas, uno de tipo 3, el (26), en el que no podemos deducir nada, y otro, el (28), de tipo 1, en el cual si que podemos afirmar la simetría de la relación.
           
12.3.2) Relaciones transitivas
                        Consideremos ahora las relaciones transitivas. El descubrimiento de la transitividad nos conduce directamente al descubrimiento de la condición lógica por la cual de dos premisas dadas (proposiciones del silogismo de donde se infiere u obtiene la conclusión) se puede inferir (sacar u obtener una consecuencia) válidamente una tercera aseveración (afirmación). Por ejemplo: Premisa 1 = “Juan es más alto que Pedro” y premisa 2 = “Pedro es más alto que Roberto”, entonces podemos deducir o concluir la premisa 3 que diría “Juan es más alto que Roberto”. Así, si nos dan las dos premisas, la tercera proposición se infiere, porque está lógicamente implicada (envuelto o contenido) en las dos premisas de tal modo que la conclusión se pueda inferir correctamente de ellas.
                        Ahora, igual que hicimos con las relaciones simétricas, se pueden encontrar tres tipos de formas de relaciones transitivas (Tipo 1, tipo 2 y tipo 3), aunque como en el caso de las relaciones simétricas, sólo la primera es verdaderamente una relación transitiva.
                        En el Tipo 1 será en la que se pueda realizar una inferencia verdadera; en el Tipo 2 la inferencia no será válida; y en el Tipo 3 no estará claro si la conclusión se sigue o no, es indeterminada.
                        Tipo 1. Ya hemos dado ejemplos de relaciones transitivas válidas, otro ejemplo sería: “El verano es más caluroso que la primavera” y “la primavera es más calurosa que el invierno”, luego “el verano es más caluroso que el invierno”. Este tipo de relaciones transitivas se caracteriza porque la relación que se da entre la premisa 1 y 2 puede transferirse o se transfiere a la relación que se da entre la premisa 2 y 3.
                        Tipo 2. Una relación de la cual no se puede inferir la conclusión de las premisas sería del tipo “El señor Pérez es el padre del señor Roberto” y el señor “Roberto es el padre de Alicia” luego “el señor Pérez es el padre de Alicia” o si “Alicia es 2 veces más pesada que Pedro” y “Pedro es 2 veces más pesado que Mario” entonces “Alicia es 2 veces más pesada que Mario”. En el primer caso la conclusión correcta seria que “el señor Pérez es el abuelo de Alicia” y en el segundo que “Alicia es 4 veces más pesada que Mario”
                        Tipo 3. En estos casos no podemos saber con certeza cual es la conclusión que se sigue. Así, por ejemplo si  “el equipo de los Jaguares de Chiapas puede ganar al Puma” y el “Puma puede ganar al Leones”, luego “tal vez el equipo de los Jaguares puede que gane o no al Leones”. O si “Martha está enfadada con su hermano” y “su hermano está enfadado con Daniel”, luego “Martha puede que esté enfada o no con Daniel” o si “Los mexicanos admiran a los españoles” y si “los españoles admiran a los franceses” luego “los mexicanos admiran a los franceses”.
Relaciones Transitivas Razonamiento D

eductivo 15, 22, 24, 29,31, 32, 34, 36 

15) Juan es el que menos pesa en el sexto grado. Federico es el que pesa más en el tercer grado, por lo tanto:
Juan pesa más que Federico.
Federico pesa más que Juan.
No se puede saber quién pesa más.
Respuesta: C
22) Esteban está sentado junto a Elena, Lorenzo también está sentado junto a Elena, por lo tanto, ¿qué afirmación tiene que ser cierta?
Esteban está sentando junto a Lorenzo.
Elena está sentada entre Esteban y Lorenzo.
Con la información que se tiene, no puede saberse cuál de las afirmaciones anteriores es la correcta.
Respuesta: C
24) Julia es mayor que Roberto. Ana es también mayor que Roberto. Por lo tanto, se concluye que:
No se puede saber quién es la mayor.
Julia y Ana son de la misma edad.
No se puede saber quién es el más joven.
Respuesta: C
29) Todos estos libros son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel. Todas las cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel están marcadas con una estrella roja. Por lo tanto:
Todas las cosas marcadas con una estrella roja son libros que están en esta casa.
Todos estos libros están marcados con una estrella roja.
Todas las cosas marcadas con una estrella roja son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel.
Respuesta: B
31) Pedro dice: “Tengo tres perritos. Pinto ladra más fuerte que Muñeco, y Negro ladra más fuerte que Pinto”. Por lo tanto se concluye que:
Negro es el que ladra más fuerte.
Muñeco ladra más fuerte que Negro.
Pinto es el que ladra más fuerte.
Respuesta: A
32) Cristina y Martha van a la misma escuela. Cristina dice: “Todos los que no quieren a los gatos, en nuestra escuela, son de tercer grado”. Martha dice: “Sí, y a todos los de tercer grado, en nuestra escuela, les gustan los caballos”.
De la información dada se concluye que:
En nuestra escuela, a todos los que no quieren a los gatos les gustan los caballos.
En nuestra escuela, aquéllos a quienes les gustan los caballos no quieren a los gatos.
En nuestra escuela, aquéllos a quienes les gustan los caballos son del tercer grado.< /div>
Respuesta: A
34) Juana observa: “Los del cuarto grado se enojan más que los del quinto y los del quinto se enojan más que los del sexto”.
De lo que dice Juana se concluye que:
Los del sexto se enojan más que los del cuarto.
Los del quinto se enojan más que los del cuarto.
Los del cuarto se enojan más que los del sexto.
Respuesta: C
36) Bárbara dice: “Todos los mamíferos son animales que respiran aire”. David dice: “Y todas las aves son animales que respiran aire; de lo que se concluye que todas las aves son mamíferos”.
David está equivocado porque las aves no respiran aire.
David esta equivocado porque de lo dicho no se concluye que todas las aves sean mamíferos.
David tiene razón, porque las aves respiran aire.
Respuesta: B
En los ítems (15), (22) y (24) nos encontramos con “falsas” relaciones transitivas en las que no se puede saber con certeza cual seria la consecuencia (tipo 3) o, como en el caso del item (36) en el que no se puede inferir nada, pues de dos enunciados generales del tipo “todos los x son y”, en los que el término menor (y) del primer enunciado no coincida con el término mayor (x) del segundo enunciado no se puede inferir nada, pues la relación que se da entre los términos mayor y menor en ambos enunciados no es transferible.
En el caso de los ítems (29), (31), (32) y (34) si que se da la transferencia en la relación, es decir, son del tipo 1. Dado que el  item (29) suele tener una especial dificultad y suele plantear más dudas y controversias, vamos a mostrar con mayor detenimiento en qué sentido el item corresponde a una relación transitiva de tipo 3.
Vamos a formalizar el texto inicial “Todos estos libros son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel. Todas las cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel están marcadas con una estrella roja”.  Si remplazamos los diferentes enunciados por los símbolos ‘p’, ‘q’ y ‘r’ tendríamos:
p = Todos estos libros
q = son cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel
r = están marcadas con una estrella roja
            Con lo cual obtendríamos: [Todo ‘p’ es ‘q’] y [todo ‘q’ es ‘r’], luego al tener al enunciado (q) como término menor en el primer enunciado o premisa y al mismo (q) como  término mayor de la segunda premisa, entonces podemos eliminarlo y concluir que [todo ‘p’ es ‘r’], es decir, que “todos estos libros están marcados con una estrella roja”.
            Otra manera de formularlo (Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]) y (si [‘x’ es ‘q’] ( [‘x’ es ‘r’]) luego (si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]). O dicho de otra manera, si un objeto (x) pertenece al conjunto “todos esos libros” (p) entonces  ese objeto (x) pertenece al conjunto de “las cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel” (q). Y si ese objeto (x) pertenece al conjunto de “las cosas, en esta casa, que pertenecen a Miguel” (q) entonces ese objeto (x) pertenece al conjunto de cosas “están marcadas con una estrella roja” (r). Por lo tanto, siguiendo el mismo razonamiento de eliminación del  término medio (cuando es término menor en la primera premisa y mayor en la segunda) entonces tenemos que si el objeto ‘x’ pertenece a (p) entonces ese objeto ‘x’ pertenece a (r)  o  (si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]).
            En cualquiera de las dos formulaciones, lo que queda claro es que la relación de pertenencia en la primera premisa se mantiene en la segunda y se transfiere a la conclusión, constituyendo un ejemplo complejo de relación transitiva del tipo 3. Así, la conclusión lógica que se puede sacar u obtener es la que se formula bajo los términos de [todo ‘p’ es ‘r’] o (si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘r’]

) que, traducido al lenguaje corriente o cotidiano, vendría a ser “Todos estos libros están marcados con una estrella roja”.

13) Razonamiento condicional o hipotético  y las formas clásicas del silogismo.
            Como hemos visto, cuando se infiere o se deduce, lo que se está haciendo es extraer conclusiones a partir de premisas dadas, de afirmaciones ya establecidas. Es decir, dado un con­junto de afirmaciones o premisas verdaderas, que están organizadas de un modo determinado siguiendo unas reglas lógicas, es posible establecer una afirmación que será verdadero. Es lo que se llama la conclusión.
            En el lenguaje ordinario realizamos este tipo de razonamientos muy a menudo. Desde que empiezan a hablar e incluso antes, los niños y niñas están usando tal tipo de razonamiento. Por ejemplo cuando un niño experimenta que cada vez que está sonriendo le hacen apapachotes y caricias, puede llegar a asimilar el razonamiento de “si sonrío entonces me hacen caricias” y cuando quiera que le hagan caricias sólo tendrá que sonreír para lograr que le acaricien. Aquí nos encontramos con un tipo especial de relación en el que se relaciona una serie de afirmaciones o premisas y se deducen de ellas una consecuencia. En este caso, la relación está enmarcada en una formulación o estructura especial, la forma silogística, que determina, en parte, la validez o no de las conclusiones. A esta variedad de razonamiento es a la que se le conoce por razonamiento hipotético condicional o con la forma “si…, entonces”.
            Cuando alguien dice:“si no me ayudas  me moriré” presentándonos una forma clásica de silogismo hipotético o condicional. Es decir una forma de razonar en que se plantea una premisa primera o condición “el recibir ayuda” y se afirma una consecuencia que inevitablemente ocurrirá si ocurre lo que se anuncia en la primera premisa, es decir, “el morir”. La forma exacta sería “si ocurre X entonces ocurre Y”. Es un silogismo importante porque nos permite deducir las consecuencias de nuestros actos y prever el futuro. Así,  por ejemplo, si yo se y es verdad que los perros muerden cuando les molestan, es decir “si molestas a un perro, entonces éste te muerde”, entonces yo puedo deducir que si molesto a un perro es casi seguro de que me va a morder.  Esta forma de razonamiento es habitual en nuestra vida cotidiana y la conocemos  perfectamente, aunque no seamos muy conscientes de que la estamos usando. Así, por ejemplo, cuando un profesor  dice “si no os calláis os vais de clase” o “si no estudiáis reprobareis la materia”, lo que está mostrando es una primera condición que de darse o no darse implicaría una consecuencia. Y el alumno o la alumna sabe a que atenerse, sabe cuáles son las consecuencias de sus actos.
Además, es un tipo de razonamiento que nos permite anticipar las consecuencias de nuestras acciones, supone un razonamiento del tipo “si…. entonces”, es decir, “si hago esto, entonces ocurre esto otro”. En este sentido nos permite prever el resultado de nuestras acciones o de lo que decimos. Facilita, por tanto, prever con anticipación a la realización de una acción cuáles pueden ser las consecuencias de la misma y de calcular si éstas serán o no beneficiosas o convenientes.
            Por tanto, es importante ver como funciona esta forma de razonamiento y tener bien presente que lo que se puede deducir o razonar tiene unas reglas lógicas concretas que limitan, a su vez, lo que es una buena deducción  de lo que es una deducción abusiva.
                        Así, cuando tenemos una proposición del tipo “Si X entonces (() Y”, si esta proposición es verdadera, entonces podemos hacer diversas deducciones lógicas, pero otras no. El problema es que a veces, por la similitud de las formas “aparentemente” similares, hacemos deducciones abusivas o incorrectas. Veamos varios ejemplos.
Ponendo Ponens o razonamiento afirmativo:
Si X ( Y. Ocurre X entonces podemos deducir Y. “Si llueve me mojo”. Llueve o está lloviendo, entonces puedo deducir lógicamente que me mojo o que voy a mojarme. Es decir, cada vez que llueve, me mojo.
Tollendo Tollens o razonamiento negativo:
Si X ( Y.  Pero No ocurre Y entonces podemos deducir que no ocurre X. “Si llueve me mojo”. No me mojo, entonces puedo deducir lógicamente que no llueve. Es decir, como no estoy mojado y “si llueve me mojo”, entonces significa que no ha llovido.
            Además de estos, tenemos los llamados falsos modos de los anteriores. Son dos formas que se parecen a las anteriores, pero de las cuales no se puede deducir nada lógicamente.
Falso Ponendo Ponens:
 Si X ( Y. Ocurre Y entonces no podemos deducir nada. Si llueve me mojo. Me mojo, entonces no puedo saber o deducir lógicamente si llueve o no. Puede que llueva o puede que alguien me haya tirado un cubo de agua.
Falso Tollendo Tollens
Si X ( Y. Pero No ocurre X entonces no podemos deducir nada. Si llueve me mojo. No llueve, entonces no puedo deducir nada, puede que me moje, porque alguien me tire un cubo de agua o puede que no.
            Es decir, en estos dos últimos casos no podemos deducir lógicamente nada, no podemos concluir, por lo que ocurre, las consecuencias de lo que ha ocurrido o va a ocurrir. No es que no sea posible que en el caso (3) la causa de que se esté mojado es que haya llovido, pero lo que no podemos es afirmarlo lógicamente. Así en el caso (4) el hecho de que no llueva no significa que no pueda haber otras cosas que me mojen, es decir no se puede afirmar lógicamente que no esta o no va a mojarse. 
            Es importante comprender la diferencia entre los dos primeros, de los cuales se puede deducir lógicamente algo, es decir, se puede afirmar “con verdad” lo que se deduce, de los dos segundos en que, aunque pueda suponerse algo, no se puede deducir lógicamente, es decir, no se puede afirmar “con verdad lógica” lo que  se supone.
            Pero lo importante no es aprender de memoria estas cuatro formas de razonamiento hipotético o silogismo condicional, las dos correctas y las dos incorrectas, sino que se trata de ir descubriendo en qué casos se puede deducir lógicamente y en cuáles sólo podemos suponer pero no podemos afirmar.
            Veamos en detalle como se evalúan estas formas de razonamiento a través de los ítems de la prueba de “Destrezas de Pensamiento”
Silogismo: Ponendo Ponens Razonamiento condicional o hipotético 3, 12 y 18 
3) Si estudias en una escuela pública podrás tomar el desayuno escolar.
Juanita estudia en una escuela pública. Por lo tanto:
Juanita puede tomar el desayuno escolar.
Juanita toma el desayuno escolar.
Juanita no toma el desayuno escolar.
Respuesta: A
12) Eduardo dice: “Nunca ha sobrevivido un mono nacido en un rancho”.  Miguel dice: “Acabo de oír algo sobre un mono que nació en un rancho”. Si tienen razón los dos, Eduardo y Miguel, el animal del que oyó hablar Miguel:
Podría no haber sido un mono.
No sobrevivirá.
No nació en un rancho.
Respuesta: B
18) Carmen dice: “Esto debe haberlo escrito un muchacho, porque la letra es muy mala”. Qué crees que Carmen está suponiendo que:
Algunos muchachos tienen mala letra.
Solamente los muchachos tienen mala letra.
Todos los muchachos tienen mala letra.
Respuesta: B
En el caso del primer item, el (3), tenemos la siguiente situación:
“Si estudias en una escuela pública podrás tomar el desayuno escolar”, que formalizado seria:
“p”: Si estudias en una escuela pública.
“q”: podrás tomar el desayuno escolar.
Y nos dicen que “Juanita estudia en una escuela pública” es decir [‘x’ es ‘p’].
Luego tenemos que:
Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’ es ‘p’]
—–
[‘x’ es ‘q’]
Es decir que “Juanita puede tomar el desayuno escolar”.
En el caso del segundo item, el (12), la situación es similar, aunque además se debe transformar o traducir el enunciado inicial para poder visualizar más claramente su sentido. Así tenemos que Eduardo dice: “Nunca ha sobrevivido un mono nacido en un rancho” o dicho de otro modo “si un mono ha nacido en un rancho,  entonces no sobrevive”, que formalizado quedaría:
“p”: si un mono ha nacido en un rancho
“q”: no sobrevive
 Y Miguel dice: “Acabo de oír algo sobre un mono que nació en un rancho” es decir [‘x’ es ‘p’].
Luego tenemos que:
Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’ es ‘p’]
—–
[‘x’ es ‘q’]
Es decir que “No sobrevivirá”.
Por último, en el item (18) se nos presenta una premisa inicial, que es lo que está suponiendo Carmen, que dice “si la letra es muy mala entonces lo ha escrito un muchacho” o sea que “Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]” siendo;
“p”: “la letra es muy mala”
“q”: “lo escrito un muchacho”
A continuación se afirma que “la letra es muy mala”, es decir [‘x’ es ‘p’], y concluye deduciendo que “Esto debe haberlo escrito un muchacho” o [‘x’ es ‘q’].
Pero si nos vamos al cuadro del silogismo “ponendo ponens” tenemos que:
Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’ es ‘p’]
—–
[‘x’ es ‘q’]
Es decir que  PODEMOS SABER que si “x” es “p”  entonces “x” tiene que ser “q”, o sea un muchacho. Claro, aquí el problema es la premisa inicial o el supuesto de Carmen, es decir, “si la letra es muy mala entonces lo ha escrito un muchacho” o “todos los que tienen mala letra son muchachos” o aplicando la regla de inversión lógica que ya hemos visto, “Solamente los muchachos tienen mala letra”, lo cual puede ser una premisa falsa. De hecho, este item plantea dificultades y muchas veces nos encontramos con respuestas del tipo “todos lo muchachos tienen mala letra” que evidencia una mala comprensión del razonamiento, pues, aunque todos tengan mala letra, eso no impide que pueda haber una chica con mala letra, lo cual, como hemos visto al estudiar la inversión lógica, es lo que está suponiendo Carmen.
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p;         Como vemos, en todos los casos, partiendo de una primera premisa general formada por dos enunciados relacionados por un condicional (si… entonces), si se afirma, con un enunciado particular, el primer término del condicional podemos concluir el segundo  término del condicional, es decir, si ponemos el primero, ponemos el segundo.

Silogismo: Tollendo Tollens Razonamiento condicional o hipotético 25, 38, 45 
25) Hay un anuncio en la oficina de la escuela que dice: “No se permiten visitantes”. “Entonces,” dice Sebastián, “los que están autorizados para entrar no son visitantes.”
Sebastián está equivocado: de lo que dice el anuncio se concluye que algunos con autorización para entrar son visitantes.
Sebastián está equivocado: de lo que dice el anuncio se concluye que algunos visitantes tienen autorización para entrar.
Sebastián tiene razón.
Respuesta: C
38) Micaela dice: “Todos los vigilantes de la escuela son policías”.
Fernando dice. “Eso no es verdad.”
Si Fernando tiene razón, tiene que ser cierto que:
Por lo menos un policía no es vigilante de la escuela.
Por lo menos un vigilante de la escuela es un policía.
Por lo menos un vigilante  de la escuela no es un policía.
Respuesta: C
45) El Centro de Salud anuncia: “Si el agua tiene cloro puede tomarse.”
El agua no se puede tomar, por lo tanto:
El agua tiene cloro.
El agua no tiene cloro.
El cloro hizo que el agua no se pueda tomar.
Respuesta: B
En el item (25) tenemos la premisa inicial que dice: “No se permiten visitantes” que si se traduce o normaliza viene a decir, “Si se es visitante entonces no se puede entrar en la escuela o no se está autorizado para entrar en la escuela”, que formalizado quedaría:
 “p”: se es visitante
“q”: no se puede entrar en la escuela o no se está autorizado
Y luego se nos dice que “Se está autorizado” es decir que no “no se está autorizado”, o dicho de otro modo No “q”
Luego tenemos que:
Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’ no es ‘q’]
—–
[‘x’ no es ‘p’]
Es decir que “no se es visitante”
En el item tercero, el (45), encontramos un razonamiento similar, en el cual se nos plantea que un Centro de Salud anuncia que “Si el agua tiene cloro puede tomarse”, que formalizado quedaría:
“p”: el agua tiene cloro
“q”: puede tomarse
Y luego se nos dice que  “el agua no se puede tomar”, o sea [‘x’ no es ‘q’]
Luego tenemos que:
Si [‘x’ es ‘p’] ( [‘x’ es ‘q’]
[‘x’ no es ‘q’]
—–
[‘x’ no es ‘p’]
Es decir que “el agua no tiene cloro”
La prueba de habilidades de razonamiento de Nueva Jersey fue traducida y adaptada para Latinoamérica por Eugenio Echeverría, con la colaboración de Miembros de CIPRODENI (Coordinadora Institucional Proderechos del Niño), en Guatemala. 1994.
Revisión y adaptación (Mayo 2006): Por Eugenio Echeverría, Elisena Sánchez, Susie Morales, Luz Horita, Adriana Franco, Domingo Meneses, José Luis Sulvarán. 
Universidad Intercultural de Chiapas.
Revisión y readaptación (julio 2007): Por Eugenio Echeverría, Juan Moreno Gómez y Juan Carlos Lago
Derechos reservados conforme a la ley.

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